Soru:
Bir sınıftaki 20 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar aşağıdaki gibidir:
- 45, 60, 72, 85, 90, 45, 55, 62, 78, 82, 91, 58, 67, 74, 88, 92, 53, 65, 70, 84
Bu veri setinin medyan değeri kaçtır?
Çözüm:
💡 Medyan, bir veri setini küçükten büyüğe sıraladığımızda ortadaki değerdir. Veri sayısı çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalaması alınır.
- ➡️ İlk adım, verileri küçükten büyüğe sıralayalım: 45, 45, 53, 55, 58, 60, 62, 65, 67, 70, 72, 74, 78, 82, 84, 85, 88, 90, 91, 92
- ➡️ İkinci adım, veri sayısını bulalım: \( n = 20 \) (çift sayı).
- ➡️ Üçüncü adım, medyanın pozisyonunu bulalım. Ortadaki iki değer \( \frac{n}{2} \). ve \( \frac{n}{2} + 1 \). terimlerdir. Yani \( \frac{20}{2} = 10 \). ve \( 10 + 1 = 11 \). terimler.
- ➡️ Dördüncü adım, sıralı listedeki 10. ve 11. terimleri bulalım: 70 ve 72.
- ➡️ Beşinci adım, bu iki değerin ortalamasını alalım: \( \frac{70 + 72}{2} = \frac{142}{2} = 71 \).
✅ Sonuç: Veri setinin medyanı 71'dir.
