Sayı Kümelerinin Özellikleri ve Sıralama İlişkisi Çözümlü Örnekleri

Aşağıdaki sayı kümelerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız: \( \sqrt{16} \), \( \pi \), \( 3.\overline{9} \), \( \dfrac{22}{7} \)

💡 Öncelikle her bir sayının hangi sayı kümesine ait olduğunu ve yaklaşık değerlerini bulalım.

• ➡️ \( \sqrt{16} = 4 \) → Bu bir Doğal Sayı ve Tam Sayı'dır.
• ➡️ \( \pi \approx 3.14159... \) → Bu bir İrrasyonel Sayı'dır.
• ➡️ \( 3.\overline{9} = 4 \) → Bu bir Rasyonel Sayı'dır. (Sonsuz dokuzlar 1'e eşittir, yani 3 + 1 = 4)
• ➡️ \( \dfrac{22}{7} \approx 3.142857... \) → Bu bir Rasyonel Sayı'dır ve \( \pi \) sayısının bir yaklaşık değeridir.

🔍 Şimdi sayısal değerlerini karşılaştıralım: \( \pi \approx 3.1416 \), \( \dfrac{22}{7} \approx 3.1429 \), diğer ikisi ise 4'tür.

✅ Sonuç olarak sıralama: \( \pi < \dfrac{22}{7} < 3.\overline{9} = \sqrt{16} \)