Çözümlü Örnek 1
Soru:
Aşağıdaki işlemin sonucunu bulunuz:
\( \sqrt{12} + \sqrt{27} - \sqrt{3} \)
Çözüm:
💡 Köklü sayılarda toplama ve çıkarma yapabilmek için kök içleri aynı olmalıdır. Bu nedenle önce kök içlerini aynı yapmaya çalışalım.
- ➡️ İlk olarak, her bir terimi aynı kök içine sahip olacak şekilde sadeleştirelim:
\( \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3} \)
\( \sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \)
- ➡️ Şimdi ifadeyi bu değerlerle yeniden yazalım:
\( 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3} - \sqrt{3} \)
- ➡️ Tüm terimler artık \( \sqrt{3} \) cinsindendir. Katsayıları toplayıp çıkaralım:
\( (2 + 3 - 1)\sqrt{3} = 4\sqrt{3} \)
✅ Sonuç: \( 4\sqrt{3} \)
