Soru: Birinci dereceden bir tepkimenin hız sabiti (k), 27 °C'de $2.3 \times 10^{-3} s^{-1}$'dir. Aynı tepkimenin hız sabiti 77 °C'de $8.6 \times 10^{-2} s^{-1}$ olarak ölçülmüştür. Buna göre, bu tepkimenin aktivasyon enerjisi (Ea) kaç kJ/mol'dür? (R = 8.314 J/mol·K)
A) 44.5
B) 55.4
C) 66.3
D) 77.2
E) 88.1
Çözüm: Arrhenius denklemi kullanılarak aktivasyon enerjisi hesaplanır: $\ln{\frac{k_2}{k_1}} = \frac{E_a}{R} (\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2})$. Sıcaklıkları Kelvin'e çevirelim: $T_1 = 27 + 273 = 300 K$ ve $T_2 = 77 + 273 = 350 K$. Değerleri yerine koyarsak: $\ln{\frac{8.6 \times 10^{-2}}{2.3 \times 10^{-3}}} = \frac{E_a}{8.314} (\frac{1}{300} - \frac{1}{350})$. $\ln{37.39} = \frac{E_a}{8.314} (\frac{350-300}{300 \times 350})$. $3.62 = \frac{E_a}{8.314} (\frac{50}{105000})$. $E_a = \frac{3.62 \times 8.314 \times 105000}{50} = 63288 J/mol = 63.288 kJ/mol$. Cevap yaklaşık olarak 63.3 kJ/mol'dür. Bu nedenle, en yakın seçenek C) 66.3'tür.
