📚 10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılıya Hazırlık Soruları
Merhaba 10. sınıf öğrencileri! Matematik 2. dönem 1. yazılı sınavına hazırlanırken size yardımcı olacak bazı örnek sorular ve çözümleri aşağıda bulabilirsiniz. Unutmayın, bol bol pratik yapmak başarının anahtarıdır!
🧮 Trigonometri
Trigonometri, üçgenlerin açıları ile kenarları arasındaki ilişkileri inceleyen bir matematik dalıdır. Özellikle dik üçgenlerdeki sinüs, kosinüs ve tanjant fonksiyonları önemlidir.
- 📐 Soru 1: Bir dik üçgende, bir açının sinüsü 3/5'tir. Bu açının kosinüsünü bulunuz.
- ✅ Çözüm 1: sin²(x) + cos²(x) = 1 olduğundan, cos²(x) = 1 - (3/5)² = 16/25. Dolayısıyla cos(x) = 4/5.
- 📐 Soru 2: Birim çember üzerinde 120 derecelik açının bitim noktasının koordinatlarını bulunuz.
- ✅ Çözüm 2: 120 derece, 2. bölgede yer alır. Koordinatlar (-1/2, √3/2) olur.
📈 Fonksiyonlar
Fonksiyonlar, bir kümeden başka bir kümeye tanımlanmış ilişkilerdir. Her elemanın yalnızca bir karşılığı olmalıdır.
- 🍎 Soru 1: f(x) = 2x + 3 fonksiyonu veriliyor. f(2) ve f(-1) değerlerini bulunuz.
- ✅ Çözüm 1: f(2) = 2(2) + 3 = 7 ve f(-1) = 2(-1) + 3 = 1.
- 🍎 Soru 2: g(x) = x² - 4 fonksiyonunun sıfırlarını (köklerini) bulunuz.
- ✅ Çözüm 2: x² - 4 = 0 denklemini çözdüğümüzde x = 2 ve x = -2 bulunur.
📊 Olasılık
Olasılık, bir olayın gerçekleşme şansını sayısal olarak ifade eder. Olasılık değerleri 0 ile 1 arasında değişir.
- 🎲 Soru 1: Bir zar atıldığında, üst yüze gelen sayının tek sayı olma olasılığı nedir?
- ✅ Çözüm 1: Bir zarda 3 tek sayı (1, 3, 5) ve toplam 6 sayı vardır. Olasılık 3/6 = 1/2'dir.
- 🎲 Soru 2: Bir torbada 5 kırmızı, 3 mavi ve 2 beyaz bilye vardır. Rastgele bir bilye çekildiğinde, bu bilyenin mavi olma olasılığı nedir?
- ✅ Çözüm 2: Toplam bilye sayısı 10'dur. Mavi bilye sayısı 3'tür. Olasılık 3/10'dur.
📐 Geometri
Geometri, şekillerin özelliklerini ve birbirleriyle ilişkilerini inceleyen bir matematik dalıdır.
- 📏 Soru 1: Bir karenin bir kenarı 6 cm ise, çevresi ve alanı nedir?
- ✅ Çözüm 1: Çevre = 4 * 6 = 24 cm, Alan = 6 * 6 = 36 cm².
- 📏 Soru 2: Bir dairenin yarıçapı 5 cm ise, çevresi ve alanı nedir? (π = 3 alınız)
- ✅ Çözüm 2: Çevre = 2 * π * 5 = 30 cm, Alan = π * 5² = 75 cm².
Umarım bu sorular, sınavınıza hazırlanmanıza yardımcı olur. Başarılar dilerim!
