➕ Kesirlerde Toplama İşlemi Nasıl Yapılır?
Kesirlerde toplama işlemi yaparken dikkat etmemiz gereken en önemli şey, kesirlerin paydalarının aynı olmasıdır. Eğer paydalar aynıysa, payları toplar ve sonucu aynı paydayla yazarız. İşte adım adım nasıl yapıldığı:
- 🍎 Payda Eşitleme: Eğer kesirlerin paydaları farklıysa, önce paydaları eşitlemeliyiz. Paydaları eşitlemek için genellikle en küçük ortak katı (EKOK) buluruz.
- 🍏 Genişletme veya Sadeleştirme: Paydaları eşitledikten sonra, kesirleri genişleterek veya sadeleştirerek paydaları aynı hale getiririz. Genişletme, kesrin payını ve paydasını aynı sayıyla çarpmak demektir. Sadeleştirme ise payı ve paydayı aynı sayıya bölmektir.
- 🍓 Payları Toplama: Paydalar eşitlendikten sonra, sadece payları toplarız. Payda aynen kalır.
- 🍋 Sonucu Yazma: Toplama işleminin sonucunu, payı toplanmış pay ve paydayı ortak payda olacak şekilde yazarız.
Örnek: 1/4 + 2/4 = ?
Paydalar zaten eşit olduğu için direkt payları toplarız: 1 + 2 = 3. Sonuç: 3/4
➖ Kesirlerde Çıkarma İşlemi Nasıl Yapılır?
Kesirlerde çıkarma işlemi de toplama işlemine çok benzer. Tek fark, bu sefer payları toplamak yerine çıkarıyoruz. İşte adımlar:
- 🍎 Payda Eşitleme: Tıpkı toplamada olduğu gibi, eğer kesirlerin paydaları farklıysa, önce paydaları eşitlemeliyiz.
- 🍏 Genişletme veya Sadeleştirme: Paydaları eşitledikten sonra, kesirleri genişleterek veya sadeleştirerek paydaları aynı hale getiririz.
- 🍓 Payları Çıkarma: Paydalar eşitlendikten sonra, büyük olan paydan küçük olan payı çıkarırız. Payda aynen kalır.
- 🍋 Sonucu Yazma: Çıkarma işleminin sonucunu, payı çıkarılmış pay ve paydayı ortak payda olacak şekilde yazarız.
Örnek: 3/5 - 1/5 = ?
Paydalar zaten eşit olduğu için direkt payları çıkarırız: 3 - 1 = 2. Sonuç: 2/5
✖️ Kesirlerde Çarpma İşlemi Nasıl Yapılır?
Kesirlerde çarpma işlemi, toplama ve çıkarmaya göre daha kolaydır çünkü payda eşitlemeye gerek yoktur. İşte nasıl yapıldığı:
- 🍎 Payları Çarpma: İlk olarak, kesirlerin paylarını birbiriyle çarparız.
- 🍏 Paydaları Çarpma: Sonra, kesirlerin paydalarını birbiriyle çarparız.
- 🍓 Sonucu Yazma: Elde ettiğimiz yeni pay ve paydayı kullanarak sonucu yazarız.
- 🍋 Sadeleştirme (İsteğe Bağlı): Eğer mümkünse, sonucu sadeleştirebiliriz.
Örnek: 1/2 x 2/3 = ?
Payları çarp: 1 x 2 = 2. Paydaları çarp: 2 x 3 = 6. Sonuç: 2/6. Sadeleştirirsek: 1/3
➗ Kesirlerde Bölme İşlemi Nasıl Yapılır?
Kesirlerde bölme işlemi yaparken, ikinci kesri ters çevirip çarpma işlemi yaparız. Bu kulağa karmaşık gelebilir, ama aslında çok basit:
- 🍎 İkinci Kesri Ters Çevirme: Bölünen kesri aynen bırakırız. Bölen kesri (yani ikinci kesri) ters çeviririz. Ters çevirmek, payı paydaya, paydayı paya yazmak demektir.
- 🍏 Çarpma İşlemi Yapma: Ters çevirdiğimiz kesirle ilk kesri çarparız (yukarıda anlatıldığı gibi).
- 🍓 Sonucu Yazma: Çarpma işleminin sonucunu yazarız.
- 🍋 Sadeleştirme (İsteğe Bağlı): Eğer mümkünse, sonucu sadeleştirebiliriz.
Örnek: 1/3 ÷ 1/2 = ?
İkinci kesri ters çevir: 1/2 -> 2/1. Şimdi çarp: 1/3 x 2/1 = 2/3. Sonuç: 2/3
💡 Unutma!
Kesirlerle işlem yaparken pratik yapmak çok önemlidir. Ne kadar çok alıştırma yaparsan, o kadar kolay öğrenirsin!
