5. Sınıf Kısa Yoldan Çarpma İşlemi Nedir? Konu Özeti ve Sorular

Question

"5. sınıfta kısa yoldan çarpma işlemi öğreniyoruz ama bazı kuralları karıştırıyorum. Mesela 10, 100 veya 1000 ile çarparken sıfır ekliyoruz ama diğer sayılarla nasıl yapacağımı tam anlamadım. Örneklerle basitçe anlatırsanız çok iyi olur!"

Answer 1

Kısa Yoldan Çarpma İşlemi Nedir?

Kısa yoldan çarpma işlemi, çarpanların özelliklerini kullanarak işlemleri daha hızlı ve kolay yapmamızı sağlayan yöntemlerdir. Özellikle 10, 100, 1000 gibi sayılarla veya 5, 25, 50 gibi özel sayılarla çarparken bu yöntemler işimizi kolaylaştırır.

1. 10, 100, 1000 ile Kısa Yoldan Çarpma

• 10 ile çarpma: Sayının sonuna bir sıfır eklenir. Örneğin: \( 24 \times 10 = 240 \)
• 100 ile çarpma: Sayının sonuna iki sıfır eklenir. Örneğin: \( 7 \times 100 = 700 \)
• 1000 ile çarpma: Sayının sonuna üç sıfır eklenir. Örneğin: \( 15 \times 1000 = 15000 \)

2. 5 ile Kısa Yoldan Çarpma

Bir sayıyı 5 ile çarpmak için sayıyı önce 10 ile çarpıp sonra 2'ye böleriz.

• Örnek: \( 16 \times 5 = (16 \times 10) \div 2 = 160 \div 2 = 80 \)
• Örnek: \( 22 \times 5 = (22 \times 10) \div 2 = 220 \div 2 = 110 \)

3. 25 ile Kısa Yoldan Çarpma

Bir sayıyı 25 ile çarpmak için sayıyı önce 100 ile çarpıp sonra 4'e böleriz.

• Örnek: \( 8 \times 25 = (8 \times 100) \div 4 = 800 \div 4 = 200 \)
• Örnek: \( 12 \times 25 = (12 \times 100) \div 4 = 1200 \div 4 = 300 \)

4. 50 ile Kısa Yoldan Çarpma

Bir sayıyı 50 ile çarpmak için sayıyı önce 100 ile çarpıp sonra 2'ye böleriz.

• Örnek: \( 6 \times 50 = (6 \times 100) \div 2 = 600 \div 2 = 300 \)
• Örnek: \( 18 \times 50 = (18 \times 100) \div 2 = 1800 \div 2 = 900 \)

Özet

• 10, 100, 1000 ile çarpma: Sonuna sıfır ekle.
• 5 ile çarpma: 10 ile çarp, 2'ye böl.
• 25 ile çarpma: 100 ile çarp, 4'e böl.
• 50 ile çarpma: 100 ile çarp, 2'ye böl.

Answer 2

5. Sınıf Kısa Yoldan Çarpma İşlemi Çözümlü Test Soruları

1. Bir markette her birinde 25 paket süt bulunan 8 koli vardır. Market sahibi toplam süt paketi sayısını kısa yoldan çarpma işlemiyle hesaplamak istiyor. Buna göre doğru işlem aşağıdakilerden hangisidir?

a) 25 × 8 = 200
b) 20 × 8 + 5 × 8 = 200
c) 25 × 4 × 2 = 200
d) 30 × 8 - 5 × 8 = 200

Cevap: a) 25 × 8 = 200
Çözüm: Kısa yoldan çarpma için 25'in 8 katı doğrudan hesaplanır. Diğer seçenekler doğru sonucu verse de "en kısa yol" a seçeneğidir.

2. \( 48 \times 5 \) işlemini 10 ile çarpıp 2'ye bölerek kısa yoldan çözmek isteyen bir öğrenci hangi adımı yanlış yapmıştır?

a) 48 × 10 = 480
b) 480 ÷ 2 = 240
c) 48 ÷ 2 = 24
d) 24 × 10 = 240

Cevap: c) 48 ÷ 2 = 24
Çözüm: Doğru yöntem önce 48 × 10 = 480, sonra 480 ÷ 2 = 240 olmalıdır. c seçeneği farklı bir yöntemdir ve soruda belirtilen stratejiye uymaz.

Answer 3

5. Sınıf Kısa Yoldan Çarpma İşlemi Çalışma Kağıdı ve Etkinlikler

Boşluk Doldurma

1. 25 × 100 = _____

2. 40 × 50 = _____

3. 12 × 5 × 2 = _____

4. 8 × 25 = _____

5. 15 × 4 × 10 = _____

Eşleştirme

• A) 30 × 20
• B) 5 × 16 × 2
• C) 7 × 50
• D) 125 × 8
• 1) 600
• 2) 160
• 3) 350
• 4) 1000

Doğru/Yanlış

1. 18 × 5 = 90 (D/Y)

2. 6 × 15 = 80 (D/Y)

3. 25 × 12 = 300 (D/Y)

4. 11 × 9 = 99 (D/Y)

5. 7 × 8 × 10 = 560 (D/Y)

Açık Uçlu Sorular

1. 45 × 20 işlemini kısa yoldan nasıl yaparsınız?

2. 6 × 25 × 4 işleminin sonucu kaçtır?

3. 50 × 18 işlemini 10 ile çarpma yöntemiyle çözünüz.

Kısa Test

1. 14 × 5 işleminin sonucu kaçtır?
a) 60 b) 70 c) 80 d) 90

2. 25 × 40 işleminin sonucu kaçtır?
a) 100 b) 1000 c) 500 d) 800

3. 9 × 12 işleminin sonucu kaçtır?
a) 98 b) 108 c) 118 d) 128

4. 5 × 6 × 10 işleminin sonucu kaçtır?
a) 300 b) 250 c) 200 d) 150

5. 125 × 8 işleminin sonucu kaçtır?
a) 900 b) 1000 c) 1100 d) 1200

Cevaplar:

1: 2500, 2: 2000, 3: 120, 4: 200, 5: 600

A:1, B:2, C:3, D:4

1:D, 2:Y, 3:D, 4:D, 5:D

1: 900, 2: 600, 3: 900

1:b, 2:b, 3:b, 4:a, 5:b