6. sınıf matematik alan birimleri test çöz

Question

Bu konuyu anlamakta biraz zorlanıyorum. Kare ve dikdörtgenin alanını hesaplarken birimleri nasıl dönüştüreceğim karıştırıyor. Özellikle santimetrekareyi metrekareye çevirirken hata yapıyorum, bu yüzden test çözerek pratik yapmak istiyorum.

Answer 1

Alan Ölçme Birimleri

Alan, bir yüzeyin kapladığı yer miktarıdır. Alanı ölçmek için alan ölçme birimlerini kullanırız. En temel birim metrekare'dir ve "m²" şeklinde gösterilir.

Temel Birimler

Metrekare, bir kenarı 1 metre olan bir karenin alanına eşittir.

• Milimetrekare (mm²): Çok küçük yüzeyleri ölçeriz. (Örn: pul, tırnak)
• Santimetrekare (cm²): Küçük yüzeyleri ölçeriz. (Örn: defter yaprağı, telefon ekranı)
• Desimetrekare (dm²): Orta büyüklükteki yüzeyleri ölçeriz. (Örn: kitap kapağı)
• Metrekare (m²): Büyük yüzeyleri ölçeriz. (Örn: sınıfımızın zemini, evimizin bir odası)
• Dekametrekare (dam²): Daha büyük yüzeyleri ölçeriz. (Örn: tenis kortunun yarısı)
• Hektometrekare (hm²): Çok büyük yüzeyleri ölçeriz.
• Kilometrekare (km²): Çok çok büyük yüzeyleri ölçeriz. (Örn: şehirler, göller)

Birimleri Birbirine Çevirme

Alan ölçü birimleri 100'er 100'er büyür ve 100'er 100'er küçülür. Bu, çok önemli bir kuraldır.

Küçük birimi büyük birime çevirirken 100'e böleriz.
Büyük birimi küçük birime çevirirken 100 ile çarparız.

Örnek:
\( 5 m² = 5 \times 100 = 500 dm² \)
\( 700 cm² = 700 \div 100 = 7 dm² \)
\( 3 km² = 3 \times 100 = 300 hm² \) (Birimler arasında 100'lük bir sistem olduğunu unutma!)

Pratik Yöntem: Merdiven

Birim çevirmeyi kolaylaştırmak için bir "merdiven" hayal edebiliriz. Her basamak bir ölçü birimidir. Aşağı inerken her basamak için 100 ile çarparız, yukarı çıkarken her basamak için 100'e böleriz.

• km²
• hm²
• dam²
• m²
• dm²
• cm²
• mm²

Örneğin, m²'den cm²'ye inmek için 2 basamak ineriz. Bu durumda \( 100 \times 100 = 10.000 \) ile çarpmamız gerekir. \( 2 m² = 2 \times 10.000 = 20.000 cm² \).

Test Çözerken Dikkat Edilmesi Gerekenler

• Soru kökünü iyi oku: Soru sana neyi soruyor? Hangi birimden hangi birime çevirmeni istiyor?
• Birimlere dikkat et: Cevabın hangi birimde olması gerekiyorsa, sonucunu o birimle yaz.
• Merdiveni kullan: Kafan karıştığında yukarıdaki merdiveni çizerek ilerle. Bu, işlemi görselleştirmeni sağlar.
• İşlem kontrolü: Büyük birimden küçük birime geçiyorsan sonucun daha büyük, küçük birimden büyük birime geçiyorsan sonucun daha küçük olmalıdır. Bu mantık kontrolünü yap.

Bol bol pratik yaparak bu konuyu kolayca öğrenebilirsin!

Answer 2

6. Sınıf Matematik Alan Birimleri Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir arsanın alanı 2 dönüm olarak ölçülmüştür. Bu arsanın alanı kaç metrekaredir? (1 dönüm = 1000 m²)
a) 200 m²
b) 1000 m²
c) 2000 m²
d) 20.000 m²
Cevap: c) 2000 m²
Çözüm: 2 dönüm = 2 x 1000 m² = 2000 m² eder.

Soru 2: Kare şeklindeki bir tarlanın bir kenar uzunluğu 50 metredir. Bu tarlanın alanı kaç ardır? (1 ar = 100 m²)
a) 25 ar
b) 50 ar
c) 100 ar
d) 250 ar
Cevap: a) 25 ar
Çözüm: Karenin alanı = 50 m x 50 m = 2500 m². 2500 m² / 100 m² = 25 ar eder.

Soru 3: Dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin kenar uzunlukları 0,4 hektar ve 0,6 hektardır. Bu bahçenin alanı kaç metrekaredir? (1 hektar = 10.000 m²)
a) 24.000 m²
b) 2400 m²
c) 240 m²
d) 24 m²
Cevap: a) 24.000 m²
Çözüm: Bahçenin alanı = 0,4 ha x 0,6 ha = 0,24 hektar. 0,24 ha = 0,24 x 10.000 m² = 2400 m²? Bu yanlış! Soruda kenar uzunlukları hektar cinsinden verilmiş olamaz, çünkü hektar alan birimidir. Sorunun doğru yorumu: Kenar uzunlukları 0,4 km ve 0,6 km olmalı. 0,4 km = 400 m, 0,6 km = 600 m. Alan = 400 m x 600 m = 240.000 m². Bu da 240.000 m² / 10.000 = 24 hektar eder. Seçeneklerde 24.000 m² var. O halde kenar uzunlukları 40 m ve 60 m olarak düşünülmeli. Alan = 40 m x 60 m = 2400 m². 2400 m² / 100 = 24 ar, 24 ar / 100 = 0,24 hektar. Soru metninde "0,4 hektar ve 0,6 hektar" ifadesi yanlış kullanılmış, "0,4 hm ve 0,6 hm" (hektometre) olmalıydı. 1 hm = 100 m. Kenarlar 40 m ve 60 m olur. Alan = 40x60=2400 m². Ancak seçeneklerde 2400 m² (b şıkkı) ve 24.000 m² (a şıkkı) var. 0,4 hm x 0,6 hm = 0,24 hm². 1 hm² = 1 hektar = 10.000 m². 0,24 hektar = 0,24 x 10.000 = 2400 m². Cevap b şıkkı olmalı. Ancak soru kökü "0,4 hektar ve 0,6 hektar" dediği için ve hektar alan birimi olduğu için bu birimlerle çarpılamaz. Soruyu "0,4 hektometre ve 0,6 hektometre" olarak düzeltirsek: 0,4 hm = 40 m, 0,6 hm = 60 m, Alan= 40x60=2400 m². Cevap b) 2400 m². Fakat seçenekler karışık verilmiş. Doğru çözüm için sorunun "0,4 hm ve 0,6 hm" (hektometre) olarak düzeltildiğini varsayarsak cevap b'dir. Ancak test mantığında verilen şıklardan hareketle, büyük ihtimalle soru, kenar uzunlukları 40 m ve 60 m olan bir bahçenin alanının 2400 m² olduğunu ve bunun da 2400/10000=0,24 hektar yaptığını söylüyor olmalı. Bu durumda cevap b) 2400 m² olur.