6. sınıf matematik cebirsel ifadenin değerini bulma

Question

Bu konuda cebirsel ifadelere sayısal değer verirken nerelerde hata yaptığımı anlamıyorum. Özellikle işlem önceliğini karıştırıyorum ve negatif sayılarla işlem yaparken zorlanıyorum. Değişkenin verilen değerini yerine koyduktan sonra doğru sonuca nasıl ulaşacağımı tam olarak kavrayamadım.

Answer 1

Cebirsel İfadelerin Değerini Bulma

Merhaba! Bu dersimizde, bir cebirsel ifadenin değerini nasıl bulacağımızı öğreneceğiz. Bu, bulmacaları çözmek gibi eğlenceli bir işlemdir!

Cebirsel İfade Nedir?

İçinde en az bir bilinmeyen (değişken) ve işlemler bulunan ifadelere cebirsel ifade denir. Bilinmeyen yerine genellikle \( x, y, a \) gibi harfler kullanırız.

Örnek: \( 5x + 3 \), \( 2a - 7 \), \( y + 10 \) birer cebirsel ifadedir.

Cebirsel İfadenin Değeri Nasıl Bulunur?

Bir cebirsel ifadenin değerini bulmak için çok basit bir kuralımız var:

Kural: Cebirsel ifadedeki bilinmeyen harfin yerine, verilen sayıyı yazarız ve işlemleri sırasıyla yaparız.

İşlemi adım adım yapalım:

1. Adım: Bilinmeyenin (örneğin \( x \)) yerine, bize verilen sayıyı yaz.
2. Adım: İfadeyi, bir sayısal işlem haline getirdiğin için normal matematik kurallarına göre hesapla.
3. Adım: Sonucu bul!

Örneklerle Öğrenelim

Örnek 1: \( x = 4 \) için, \( 3x + 5 \) ifadesinin değerini bulalım.

• \( x \) gördüğümüz yere 4 yazalım: \( 3 \cdot 4 + 5 \)
• Önce çarpma işlemini yapalım: \( 12 + 5 \)
• Sonra toplama işlemini yapalım: \( 17 \)

Cevap: 17

Örnek 2: \( a = 6 \) için, \( 2a - 8 \) ifadesinin değerini bulalım.

• \( a \) gördüğümüz yere 6 yazalım: \( 2 \cdot 6 - 8 \)
• Önce çarpma işlemini yapalım: \( 12 - 8 \)
• Sonra çıkarma işlemini yapalım: \( 4 \)

Cevap: 4

Örnek 3: \( y = 10 \) için, \( \frac{y}{2} + 7 \) ifadesinin değerini bulalım.

• \( y \) gördüğümüz yere 10 yazalım: \( \frac{10}{2} + 7 \)
• Önce bölme işlemini yapalım: \( 5 + 7 \)
• Sonra toplama işlemini yapalım: \( 12 \)

Cevap: 12

Önemli Uyarılar!

• İşlem Önceliğini her zaman unutma! Önce parantez içi, sonra çarpma veya bölme, en son toplama veya çıkarma yapılır.
• Bir terimin başında sayı yoksa, aslında orada \( 1 \) vardır. Örneğin, \( x \) aslında \( 1x \) demektir.
• Bilinmeyenin değerini negatif bir sayı olarak da verebiliriz. Bu durumda işaretlere dikkat etmeliyiz.

Örnek (Negatif Sayı): \( k = -2 \) için, \( 4 - k \) ifadesinin değerini bulalım.

• \( k \) yerine -2 yazalım: \( 4 - (-2) \)
• Eksi işaretlerinin yan yana gelmesi, toplamaya dönüşür: \( 4 + 2 \)
• Toplama işlemini yapalım: \( 6 \)

Cevap: 6

Artık sen de bir cebirsel ifadenin değerini kolayca bulabilirsin. Unutma, pratik yaptıkça bu konu çok daha kolay ve eğlenceli hale gelecek!