avatar
Teneffüsçü
70 puan • 14 soru • 0 cevap
✔️ Cevaplandı • Doğrulandı

9. Sınıf Çeyrekler Açıklığı Nedir?

Çeyrekler açıklığı, bir veri grubundaki dağılımı anlamak için kullanılan bir ölçüdür. Üst çeyrek ile alt çeyrek arasındaki farkı gösterir ama tam olarak nasıl hesaplandığını karıştırıyorum. Ayrıca bu açıklığın yorumlanması bana biraz karmaşık geliyor.
2 CEVAPLARI GÖR
✔️ Doğrulandı
0 kişi beğendi.
avatar
ne_bakiyon
290 puan • 0 soru • 12 cevap

Çeyrekler Açıklığı Nedir?

Çeyrekler açıklığı, bir veri setinin dağılımını ölçmek için kullanılan istatistiksel bir kavramdır. Verilerin ne kadar yayıldığını gösterir ve üst çeyrek (Q3) ile alt çeyrek (Q1) arasındaki fark olarak hesaplanır.

Çeyrekler Açıklığının Hesaplanması

Çeyrekler açıklığını bulmak için şu adımlar izlenir:

  • 1. Adım: Veri seti küçükten büyüğe sıralanır.
  • 2. Adım: Medyan (Q2) bulunur.
  • 3. Adım: Medyanın altında kalan verilerin medyanı alt çeyrek (Q1) olarak hesaplanır.
  • 4. Adım: Medyanın üstünde kalan verilerin medyanı üst çeyrek (Q3) olarak hesaplanır.
  • 5. Adım: Çeyrekler açıklığı = Q3 - Q1 formülüyle bulunur.

Örnek Hesaplama

Veri seti: 5, 8, 10, 12, 15, 18, 20, 22, 25

  • Medyan (Q2): 15
  • Alt Çeyrek (Q1): 5, 8, 10, 12 → Q1 = (8 + 10) / 2 = 9
  • Üst Çeyrek (Q3): 18, 20, 22, 25 → Q3 = (20 + 22) / 2 = 21
  • Çeyrekler Açıklığı: 21 - 9 = 12

Çeyrekler Açıklığının Önemi

Çeyrekler açıklığı, verilerin merkezi eğiliminin yanı sıra dağılımın genişliğini de gösterir. Büyük bir çeyrekler açıklığı, verilerin geniş bir aralığa yayıldığını; küçük bir çeyrekler açıklığı ise verilerin birbirine yakın olduğunu ifade eder.

Uç değerlerden (aykırı değerler) daha az etkilenir, bu nedenle veri analizinde kullanışlıdır.

✔️ Doğrulandı
0 kişi beğendi.
avatar
bademli_akil
350 puan • 0 soru • 12 cevap

9. Sınıf Çeyrekler Açıklığı Çözümlü Test Soruları

1. Bir veri setinin alt çeyrek değeri 15, üst çeyrek değeri 35 olarak hesaplanmıştır. Bu veri setinin çeyrekler açıklığı kaçtır?
a) 10   b) 15   c) 20   d) 25   e) 30
Cevap: c) 20
Çözüm: Çeyrekler açıklığı = Üst çeyrek - Alt çeyrek = 35 - 15 = 20

2. Aşağıdaki veri setinin çeyrekler açıklığını bulunuz: 12, 18, 22, 25, 30, 36, 42
a) 6   b) 12   c) 14   d) 18   e) 24
Cevap: d) 18
Çözüm: Alt çeyrek (Q1) = 18, Üst çeyrek (Q3) = 36 → Çeyrekler açıklığı = 36 - 18 = 18

3. Bir sınıfın matematik sınav puanlarının çeyrekler açıklığı 25 puandır. Üst çeyrek değer 80 olduğuna göre alt çeyrek değer kaçtır?
a) 45   b) 50   c) 55   d) 60   e) 65
Cevap: c) 55
Çözüm: Çeyrekler açıklığı = Q3 - Q1 → 25 = 80 - Q1 → Q1 = 55

4. Aşağıdaki ifadelerden hangisi çeyrekler açıklığı için yanlıştır?
a) Verilerin yayılımını gösterir   b) Aykırı değerlerden etkilenmez   c) Üst ve alt çeyrek farkıdır   d) Standart sapmaya eşittir   e) Merkezi eğilim ölçüsü değildir
Cevap: d) Standart sapmaya eşittir
Çözüm: Çeyrekler açıklığı ile standart sapma farklı istatistiksel ölçülerdir. Standart sapma, verilerin ortalamadan ne kadar saçıldığını gösterirken, çeyrekler açıklığı merkezdeki %50'lik dilimin genişliğini gösterir.

Yorumlar