Çizge Kuramı, noktalar ve bu noktaları birleştiren çizgilerden oluşan yapıları inceleyen bir matematik dalıdır. Bu noktalara düğüm (veya köşe), çizgilere ise kenar adı verilir. Çizge Kuramı, sosyal ağlar, ulaşım ağları, bilgisayar ağları gibi birbirine bağlı birçok sistemi modellemek ve analiz etmek için kullanılır.
Çizge Kuramı'nın temelleri, 18. yüzyılda ünlü matematikçi Leonhard Euler tarafından "Königsberg'in Yedi Köprüsü" adlı bir problemle atılmıştır.
O dönemde Prusya'da bulunan Königsberg şehrinde, Pregel Nehri'nin içinden aktığı iki ana ada ve bu adaları birbirine ve şehrin diğer kıyılarına bağlayan yedi köprü bulunuyordu.
İnsanların merak ettiği soru şuydu:
"Şehrin herhangi bir noktasından başlayıp, her bir köprüden tam olarak bir kez geçerek tekrar başlangıç noktasına dönmek mümkün müdür?"
Euler 1736'da bu problemi çözdü. Karmaşık şehir haritasını basitleştirerek, bugün çizge (graf) dediğimiz soyut bir modele dönüştürdü.
Euler, bu model üzerinde yaptığı analizle şu sonuca vardı:
Bir çizge üzerinde her kenardan tam olarak bir kez geçerek başladığın noktaya dönebilmen için, her düğüme giren ve çıkan kenar sayısının (derecesinin) çift sayı olması gerekir.
Königsberg çizgesindeki dört düğümün de (A, B, C, D) dereceleri tekti. Bu nedenle böyle bir yol bulmak imkansızdı.
Euler'in bu çalışması, imkansız olduğu ispatlanan ilk problemlerden biridir ve Çizge Kuramı'nın doğuşu kabul edilir. Bu problemden yola çıkarak tanımlanan ve her kenarı bir kez kullanarak çizgeyi başlangıç noktasında bitirecek şekilde dolaşan yola, Euler'in onuruna Euler Devresi adı verilmiştir.
Euler Devresi'nin var olması için, Königsberg örneğinin aksine, bir çizgedeki tüm düğümlerin derecesi çift sayı olmalıdır.
