Bütünler Açılar ve Komşu Bütünler Açılar Nedir? 5. Sınıf

Question

Bütünler açılar, toplamları 180 derece olan iki açıya denir. Mesela bir açı 120 dereceyse, bütünleri 60 derecedir. Komşu bütünler açılar ise hem toplamları 180 derece olan hem de bir kenarı ortak olan açılardır, sanki yan yana duruyorlarmış gibi düşünebilirsin.

Answer 1

Bütünler Açılar ve Komşu Bütünler Açılar

Açılar, geometrinin temel konularından biridir. Bu derste bütünler açılar ve komşu bütünler açılar kavramlarını öğreneceğiz.

Bütünler Açılar Nedir?

İki açının ölçüleri toplamı \(180^\circ\) ise, bu açılara bütünler açılar denir. Yani:

• \( \angle A + \angle B = 180^\circ \) ise,
• \( \angle A \) ve \( \angle B \) bütünler açılardır.

Örnek: \(70^\circ\) ve \(110^\circ\) açıları bütünler açılardır çünkü \(70^\circ + 110^\circ = 180^\circ\).

Komşu Bütünler Açılar Nedir?

Eğer iki açı:

• Bütünler açılar ise (toplamları \(180^\circ\)),
• Bir kenarları ortak ise (komşu ise),
• Ortak olmayan kenarları zıt yönlü ise,

bu açılara komşu bütünler açılar denir.

Örnek: Aşağıdaki şekilde \( \angle ABC \) ve \( \angle CBD \) komşu bütünler açılardır:

• \( \angle ABC + \angle CBD = 180^\circ \),
• BC kenarı ortaktır,
• BA ve BD zıt yönlüdür.

Önemli Bilgiler

• Bütünler açıların her ikisi de dar açı olamaz (çünkü iki dar açının toplamı \(180^\circ\) olamaz).
• Komşu bütünler açılar, doğrusal bir çift oluşturur.
• Bir açının bütünleri, o açıyı \(180^\circ\)'ye tamamlar.

Answer 2

Bütünler Açılar ve Komşu Bütünler Açılar Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Aşağıdaki şekilde \( \angle ABC \) ve \( \angle CBD \) komşu bütünler açılardır. \( \angle ABC = 70^\circ \) olduğuna göre, \( \angle CBD \) kaç derecedir?
a) 20°
b) 110°
c) 70°
d) 180°
Cevap: b) 110°
Çözüm: Bütünler açıların toplamı 180° olduğundan, \( \angle CBD = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \) olur.

Soru 2: Birbirine komşu olan iki açının ölçüleri sırasıyla \( (3x + 10)^\circ \) ve \( (2x - 5)^\circ \)'dir. Bu açılar bütünler olduğuna göre, \( x \) kaçtır?
a) 25
b) 35
c) 45
d) 55
Cevap: b) 35
Çözüm: Bütünler açıların toplamı \( (3x + 10) + (2x - 5) = 180 \) denklemini verir. Çözüm: \( 5x + 5 = 180 \) → \( 5x = 175 \) → \( x = 35 \).