Olay Nedir?
Matematikte olay, bir deney veya gözlem sonucunda gerçekleşebilecek durumlardan biridir. Özellikle olasılık konusunda sıkça karşımıza çıkar.
Olayın Tanımı
Bir örnek uzayın (tüm mümkün sonuçların kümesi) alt kümesine olay denir. Örneğin:
- Bir zar atıldığında çift sayı gelmesi bir olaydır.
- Bir madeni para atıldığında tura gelmesi bir olaydır.
Olay Türleri
- Basit Olay: Tek bir sonuçtan oluşan olaydır. Örneğin, zar atıldığında "5 gelmesi".
- Bileşik Olay: Birden fazla sonuç içeren olaydır. Örneğin, zar atıldığında "3'ten büyük sayı gelmesi".
- Kesin Olay: Mutlaka gerçekleşen olaydır. Örnek uzayın kendisi kesin olaydır.
- İmkansız Olay: Hiçbir zaman gerçekleşmeyen olaydır. Boş küme (\( \emptyset \)) ile gösterilir.
Örneklerle Açıklama
Bir zar atma deneyini ele alalım:
- Örnek uzay: \( S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} \)
- Çift sayı gelme olayı: \( A = \{2, 4, 6\} \)
- 5 gelme olayı: \( B = \{5\} \) (basit olay)
- 7 gelme olayı: \( C = \emptyset \) (imkansız olay)
Not: Olaylar küme teorisi ile ifade edilir ve olasılık hesaplamalarında kullanılır.
