9. Sınıf Mod (Tepe Değer) Nedir?

Question

Mod, bir veri grubunda en çok tekrar eden sayıdır. Mesela notlarımız 70, 80, 80, 90 olsa mod 80 olur çünkü en fazla o geçiyor. Bazen hiç mod olmayabilir ya da birden fazla mod bulunabilir, bu da kafamı karıştırıyor biraz.

Answer 1

Mod (Tepe Değer) Nedir?

Mod (tepe değer), bir veri setinde en sık tekrar eden değerdir. İstatistikte merkezi eğilim ölçülerinden biridir ve verilerin yoğunlaştığı noktayı gösterir.

Mod Nasıl Bulunur?

• Veri setindeki tüm sayıları küçükten büyüğe sırala.
• Her sayının kaç kez tekrar ettiğini say.
• En çok tekrar eden sayı, mod değeridir.

Örneklerle Mod Hesaplama

Örnek 1: 5, 3, 7, 3, 9, 3, 1

• Sıralı hali: 1, 3, 3, 3, 5, 7, 9
• "3" sayısı 3 kez tekrar ediyor (en fazla).
• Mod = 3

Örnek 2: 10, 15, 10, 15, 20

• Hem "10" hem de "15" ikişer kez tekrar ediyor.
• Bu veri setinin iki modu vardır: 10 ve 15 (bimodal).

Önemli Notlar

• Mod, veri setinde hiç tekrar yoksa bulunmaz (örnek: 2, 5, 7, 9).
• Birden fazla modlu verilere çok modlu (multimodal) denir.
• Mod, sayısal olmayan verilerde bile kullanılabilir (örneğin en sevilen renk).

Answer 2

9. Sınıf Mod (Tepe Değer) Çalışma Kağıdı ve Etkinlikler

Boşluk Doldurma

1. Bir veri setinde en çok tekrar eden değere __________ denir.

2. Veri seti: 5, 8, 8, 3, 2, 8, 1 için mod değeri __________'dir.

3. Tüm verilerin frekansları eşitse bu veri setinin modu __________ olur.

Doğru/Yanlış

1. Mod, bir veri setinde her zaman tek bir değer olarak bulunur. (D/Y)

2. 4, 4, 5, 5, 6 veri setinin modu yoktur. (D/Y)

3. Mod, merkezi eğilim ölçülerinden biridir. (D/Y)

Eşleştirme

Aşağıdaki veri setlerini mod değerleriyle eşleştiriniz.

• A) 10, 12, 10, 15, 16, 10
• B) 3, 5, 7, 9, 11
• C) 2, 2, 4, 4, 6, 6

1. Mod yok

2. Çift modlu

3. Mod=10

Açık Uçlu Sorular

1. Bir mağazada bir hafta boyunca satılan ayakkabı numaraları: 38, 40, 38, 42, 40, 38, 40. Bu veri setinin modunu nasıl bulursunuz?

2. "Mod, veri setindeki en büyük değerdir." ifadesini matematiksel olarak neden yanlıştır?

Kısa Test

1. 7, 3, 7, 2, 9, 7, 4 veri setinin modu kaçtır?

a) 2 b) 3 c) 7 d) 9

2. Hangisi modun özelliklerinden değildir?

a) Sınıflandırılmış verilerde kullanılabilir.

b) Veri setindeki en küçük değerdir.

c) Birden fazla olabilir.

d) Nicel ve nitel verilerde bulunabilir.

Cevaplar:

1: mod, 2: 8, 3: yok

1: Y, 2: D, 3: D

A-3, B-1, C-2

1: 38 ve 40 (her ikisi de 3 kez tekrar ediyor), 2: Mod en çok tekrar eden değerdir, en büyük değer değil

1: c, 2: b

Answer 3

9. Sınıf Mod (Tepe Değer) Çözümlü Test Soruları

1. Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notlar şu şekildedir: 70, 80, 85, 90, 85, 75, 85, 95, 80, 85. Bu veri setinin mod değeri kaçtır?
a) 70
b) 80
c) 85
d) 90
e) 95
Cevap: c) 85
Çözüm: Mod, en sık tekrar eden değerdir. 85 sayısı 4 kez tekrar ettiği için mod değeri 85'tir.

2. Aşağıdaki veri setlerinden hangisinin modu yoktur?
a) 3, 5, 7, 5, 9
b) 12, 12, 12, 12
c) 4, 6, 8, 10, 12
d) 1, 2, 2, 3, 3, 4
e) 0, 0, 1, 1, 2, 2
Cevap: c) 4, 6, 8, 10, 12
Çözüm: Seçenek c'de tüm sayılar birer kez tekrar ettiği için bu veri setinin modu yoktur.

3. Bir veri setinde iki farklı sayı eşit sıklıkta ve en fazla tekrar ediyorsa bu veri seti için ne söylenebilir?
a) Mod yoktur
b) Tek modlu bir veri setidir
c) Çift modlu bir veri setidir
d) Mod, aritmetik ortalamaya eşittir
e) Veri seti simetriktir
Cevap: c) Çift modlu bir veri setidir
Çözüm: İki farklı değer en sık tekrar ediyorsa bu veri seti "bimodal" (çift modlu) olarak adlandırılır.