9. Sınıf İstatistiksel Bağlam Oluşturma Nedir?

Question

İstatistiksel bağlam oluşturma, verileri toplarken veya yorumlarken onları gerçek hayatla ilişkilendirmek demek. Mesela, bir anket sonucunu sadece sayılarla değil, bu sonuçların insanların davranışlarını nasıl yansıttığını düşünerek açıklamak gibi. Bazen verileri anlamlandırmakta zorlanıyorum, özellikle grafikleri yorumlarken hangi bağlamı kullanacağımı bilemiyorum.

Answer 1

İstatistiksel Bağlam Oluşturma Nedir?

İstatistiksel bağlam oluşturma, verileri toplama, düzenleme, analiz etme ve yorumlama sürecidir. Bu süreç, günlük hayatta karşılaştığımız problemleri çözmek için verileri anlamlı bir şekilde kullanmayı amaçlar.

İstatistiksel Bağlamın Temel Adımları

• Veri Toplama: Araştırma yapılacak konuyla ilgili veriler toplanır.
• Veri Düzenleme: Toplanan veriler tablolar veya grafiklerle düzenlenir.
• Veri Analizi: Veriler üzerinde ortalama, medyan, mod gibi istatistiksel hesaplamalar yapılır.
• Yorumlama: Elde edilen sonuçlar mantıklı bir şekilde açıklanır.

Örnek: Bir Sınıfın Not Ortalaması

Bir matematik sınavında öğrencilerin notları şöyle olsun: 70, 85, 90, 65, 75.

• Ortalama: Tüm notların toplamının sayıya bölünmesiyle bulunur. \( \frac{70 + 85 + 90 + 65 + 75}{5} = 77 \)
• Medyan: Veriler küçükten büyüğe sıralanır ve ortadaki değer alınır: 65, 70, 75, 85, 90.
• Mod: En sık tekrar eden değerdir. Bu örnekte her not bir kez geçtiği için mod yoktur.

Bu hesaplamalar, sınıfın genel başarısını değerlendirmek için istatistiksel bir bağlam oluşturur.

Neden Önemlidir?

İstatistiksel bağlam, karar verme süreçlerinde nesnel veriler sunar. Örneğin:

• Bir mağaza, en çok satılan ürünleri belirleyerek stok planlaması yapabilir.
• Bir okul, öğrenci başarısını artırmak için hangi derslere ağırlık vermesi gerektiğini analiz edebilir.

Answer 2

9. Sınıf İstatistiksel Bağlam Oluşturma Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir araştırmacı, bir şehirdeki 1000 kişinin günlük su tüketimini ölçerek aşağıdaki verileri elde ediyor: Ortalama 2,5 litre, standart sapma 0,8 litre. Bu verilere göre, 1,7 litrenin altında su tüketenlerin oranı yaklaşık olarak nedir? (Normal dağılım tablosu: \( P(Z < -1) \approx 0,1587 \))
a) %5,6
b) %15,9
c) %25,4
d) %34,1
e) %50,0
Cevap: b) %15,9
Çözüm: \( Z = \frac{1,7 - 2,5}{0,8} = -1 \). Normal dağılımda \( P(Z < -1) \approx 0,1587 \) yani ~%15,9.

Soru 2: Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunluklarıyla ilgili aşağıdaki grafik oluşturuluyor. Grafikte 160-170 cm aralığında 12 öğrenci, 170-180 cm aralığında 18 öğrenci bulunuyor. Buna göre, bu sınıfın medyan boy aralığı nedir? (Toplam öğrenci sayısı 30'dur.)
a) 150-160 cm
b) 160-170 cm
c) 170-180 cm
d) 180-190 cm
e) Belirlenemez
Cevap: c) 170-180 cm
Çözüm: Medyan 15. ve 16. öğrencidir. 160-170 cm'de 12 öğrenci olduğundan, medyan 170-180 cm aralığına denk gelir.

Soru 3: Bir marketteki 50 müşterinin harcama verileri incelendiğinde, çeyrekler açıklığı (IQR) 120 TL ve alt çeyrek (Q1) 80 TL olarak bulunuyor. Buna göre, üst çeyrek (Q3) değeri kaç TL'dir?
a) 40
b) 120
c) 160
d) 200
e) 240
Cevap: d) 200
Çözüm: IQR = Q3 - Q1 → 120 = Q3 - 80 → Q3 = 200 TL.

Soru 4: Aşağıdaki tablo, bir şirketin 5 yıllık satış verilerini göstermektedir. 2023 yılına ait veri eksiktir. Diğer yılların ortalaması 450 bin TL ve standart sapması 50 bin TL'dir. 2023 satışı 550 bin TL olduğuna göre, bu veri için z-skoru kaçtır?
a) 1
b) 1,5
c) 2
d) 2,5
e) 3
Cevap: c) 2
Çözüm: \( Z = \frac{550 - 450}{50} = 2 \). Bu, verinin ortalamanın 2 standart sapma üstünde olduğunu gösterir.