9. Sınıf Medyan (Ortanca) Nedir?

Question

Medyan bir veri grubunu küçükten büyüğe sıraladığımızda tam ortada kalan değerdir. Örneğin, 5 kişinin yaşlarını yazıp sıralasak, 3. sıradaki yaş medyan olur. Çift sayıda veri varsa ortadaki iki sayının ortalaması alınır.

Answer 1

Medyan (Ortanca) Nedir?

Medyan, bir veri kümesinin ortasındaki değerdir. Verileri küçükten büyüğe sıraladığımızda tam ortada kalan sayı, medyan olarak adlandırılır. Medyan, istatistikte merkezi eğilim ölçülerinden biridir ve aykırı değerlerden (uç değerler) daha az etkilenir.

Medyan Nasıl Bulunur?

Medyanı bulmak için şu adımları izleyebiliriz:

• 1. Adım: Verileri küçükten büyüğe sırala.
• 2. Adım: Veri sayısının tek veya çift olmasına göre işlem yap.

Örneklerle Medyan Hesaplama

Örnek 1 (Tek Sayıda Veri):

Veri kümesi: 5, 1, 3, 7, 2

• Sıralama: 1, 2, 3, 5, 7
• Veri sayısı: 5 (tek sayı)
• Medyan = Ortadaki 3. değer = 3

Örnek 2 (Çift Sayıda Veri):

Veri kümesi: 4, 8, 1, 6

• Sıralama: 1, 4, 6, 8
• Veri sayısı: 4 (çift sayı)
• Medyan = (4 + 6) / 2 = 5

Medyanın Önemi

• Medyan, verilerdeki uç değerlerden (aykırı değerler) daha az etkilenir.
• Özellikle gelir dağılımı gibi asimetrik verilerde aritmetik ortalamaya göre daha güvenilir sonuç verir.

Answer 2

9. Sınıf Medyan (Ortanca) Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir okuldaki 7 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar küçükten büyüğe sıralandığında şu şekildedir: 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95. Bu veri setinin medyanı kaçtır?

a) 70
b) 75
c) 80
d) 85
e) 90

Cevap: c) 80
Çözüm: Medyan, sıralı veri setinin ortasındaki değerdir. 7 veri noktası olduğu için (n tek sayı) medyan \((n+1)/2 = 4.\) sıradaki sayıdır. 4. sayı 80'dir.

Soru 2: Aşağıdaki tabloda bir mağazanın 6 günlük satış adetleri verilmiştir. Buna göre bu veri setinin medyanı kaçtır?

Günler: 12, 18, 20, 22, 24, 30

a) 18
b) 20
c) 21
d) 22
e) 24

Cevap: c) 21
Çözüm: Veri seti zaten sıralıdır ve 6 elemanlıdır (n çift sayı). Medyan, ortadaki iki sayının (20 ve 22) aritmetik ortalamasıdır: \((20+22)/2 = 21\).

Answer 3

9. Sınıf Medyan (Ortanca) Çalışma Kağıdı ve Etkinlikler

Boşluk Doldurma

1. Bir veri grubunu küçükten büyüğe sıraladığımızda tam ortada kalan değere __________ denir.

2. Veri grubundaki eleman sayısı çift ise medyan, ortadaki iki sayının __________ alınarak bulunur.

Doğru/Yanlış

3. Medyan hesaplanırken veriler mutlaka sıralanmalıdır. (D/Y)

4. Medyan, veri grubundaki en büyük ve en küçük değerlerin ortalamasıdır. (D/Y)

Eşleştirme

5. Aşağıdaki veri gruplarını medyanlarıyla eşleştiriniz.

• a) 5, 8, 12, 15, 20
• b) 3, 7, 10, 14
• c) 2, 4, 6, 8, 10, 12

• 1) 7
• 2) 12
• 3) 8.5

Açık Uçlu

6. 12, 18, 22, 27, 35, 40 veri grubunun medyanını bulunuz.

7. 5, 9, 3, 11, 7 sayılarının medyanını hesaplayınız.

Kısa Test

8. 6, 9, 15, 21, 24, 28 veri grubunun medyanı kaçtır?

a) 15 b) 18 c) 21 d) 24

9. Aşağıdakilerden hangisi medyanın özelliklerinden değildir?

a) Aşırı uç değerlerden etkilenmez b) Her zaman veri grubunda bulunan bir değerdir c) Hesaplanırken sıralama gerekir d) Ortalama ile aynı anlama gelir

Cevaplar:

1: medyan

2: ortalaması

3: D

4: Y

5: a-2, b-1, c-3

6: 24.5

7: 7

8: b

9: d