Medyan, bir veri kümesinin ortasındaki değerdir. Verileri küçükten büyüğe sıraladığımızda tam ortada kalan sayı, medyan olarak adlandırılır. Medyan, istatistikte merkezi eğilim ölçülerinden biridir ve aykırı değerlerden (uç değerler) daha az etkilenir.
Medyanı bulmak için şu adımları izleyebiliriz:
Örnek 1 (Tek Sayıda Veri):
Veri kümesi: 5, 1, 3, 7, 2
Örnek 2 (Çift Sayıda Veri):
Veri kümesi: 4, 8, 1, 6
Soru 1: Bir okuldaki 7 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar küçükten büyüğe sıralandığında şu şekildedir: 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95. Bu veri setinin medyanı kaçtır?
a) 70
b) 75
c) 80
d) 85
e) 90
Cevap: c) 80
Çözüm: Medyan, sıralı veri setinin ortasındaki değerdir. 7 veri noktası olduğu için (n tek sayı) medyan \((n+1)/2 = 4.\) sıradaki sayıdır. 4. sayı 80'dir.
Soru 2: Aşağıdaki tabloda bir mağazanın 6 günlük satış adetleri verilmiştir. Buna göre bu veri setinin medyanı kaçtır?
Günler: 12, 18, 20, 22, 24, 30
a) 18
b) 20
c) 21
d) 22
e) 24
Cevap: c) 21
Çözüm: Veri seti zaten sıralıdır ve 6 elemanlıdır (n çift sayı). Medyan, ortadaki iki sayının (20 ve 22) aritmetik ortalamasıdır: \((20+22)/2 = 21\).
1. Bir veri grubunu küçükten büyüğe sıraladığımızda tam ortada kalan değere __________ denir.
2. Veri grubundaki eleman sayısı çift ise medyan, ortadaki iki sayının __________ alınarak bulunur.
3. Medyan hesaplanırken veriler mutlaka sıralanmalıdır. (D/Y)
4. Medyan, veri grubundaki en büyük ve en küçük değerlerin ortalamasıdır. (D/Y)
5. Aşağıdaki veri gruplarını medyanlarıyla eşleştiriniz.
6. 12, 18, 22, 27, 35, 40 veri grubunun medyanını bulunuz.
7. 5, 9, 3, 11, 7 sayılarının medyanını hesaplayınız.
8. 6, 9, 15, 21, 24, 28 veri grubunun medyanı kaçtır?
a) 15 b) 18 c) 21 d) 24
9. Aşağıdakilerden hangisi medyanın özelliklerinden değildir?
a) Aşırı uç değerlerden etkilenmez b) Her zaman veri grubunda bulunan bir değerdir c) Hesaplanırken sıralama gerekir d) Ortalama ile aynı anlama gelir
Cevaplar:
1: medyan
2: ortalaması
3: D
4: Y
5: a-2, b-1, c-3
6: 24.5
7: 7
8: b
9: d