Medyan, bir veri kümesinin ortadaki değeridir. Veriler küçükten büyüğe sıralandığında tam ortada kalan sayı, medyan olarak adlandırılır. Medyan, istatistikte merkezi eğilim ölçülerinden biridir ve aykırı değerlerden (uç değerler) daha az etkilenir.
Medyanı bulmak için şu adımlar izlenir:
Örnek 1 (Tek sayıda veri):
Örnek 2 (Çift sayıda veri):
1. Bir sınıftaki 7 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar küçükten büyüğe sıralandığında şu şekildedir: 45, 60, 72, 78, 82, 85, 90. Bu veri setinin medyanı kaçtır?
a) 60 b) 72 c) 78 d) 82 e) 85
Cevap: c) 78
Çözüm: Medyan, sıralı veri setinin ortasındaki değerdir. 7 veri olduğu için (7+1)/2 = 4. sıradaki sayı (78) medyandır.
2. Aşağıdaki veri setlerinden hangisinin medyanı diğerlerinden farklıdır?
a) 5, 8, 10, 12, 15 b) 3, 7, 9, 9, 11 c) 2, 4, 6, 8, 10 d) 1, 5, 7, 13, 20 e) 6, 10, 14, 18, 22
Cevap: d) 1, 5, 7, 13, 20
Çözüm: Seçeneklerin medyanları sırasıyla 10, 9, 6, 7 ve 14'tür. d seçeneğinin medyanı (7) diğerlerinden farklıdır.
3. 11 kişilik bir grupta yaşların medyanı 24'tür. Bu gruba yaşları 24 ve 26 olan iki kişi daha eklendiğinde yeni medyan kaç olur?
a) 24 b) 24.5 c) 25 d) 26 e) 27
Cevap: a) 24
Çözüm: 13 veri olduğunda medyan 7. sıradaki değerdir. Yeni eklenenler medyanı değiştirmez çünkü 24 zaten orta değerlerden biridir.
4. Bir veri setinde 12 tane sayı vardır ve medyan 18'dir. Bu sete 3 tane daha 18 eklenirse yeni medyan için ne söylenebilir?
a) Artar b) Azalır c) Değişmez d) 19 olur e) 17 olur
Cevap: c) Değişmez
Çözüm: 15 veride medyan 8. sıradaki sayıdır. 18'ler eklenerek orta değerler genişletildiği için medyan yine 18 olarak kalır.