9. Sınıf Eş Üçgenler Nedir?

Question

Eş üçgenlerin kenar uzunluklarının ve açılarının aynı olduğunu biliyorum ama hangi koşullar altında eş olduklarını tam olarak karıştırıyorum. Kenar-Kenar-Kenar gibi kuralları anlamakta zorlanıyorum, hangisini nerede kullanacağımı öğrenmek istiyorum.

Answer 1

Eş Üçgenler Nedir?

İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları eşit ve karşılıklı açıların ölçüleri eşit ise bu iki üçgene eş üçgenler denir. Eş üçgenler aynı zamanda çakışık üçgenlerdir. Yani, bu üçgenlerin şekilleri ve boyutları tamamen aynıdır, sadece konumları farklı olabilir.

Eşlik "≅" sembolü ile gösterilir. Örneğin, ABC üçgeni ile DEF üçgeni eş ise bu, ABC ≅ DEF şeklinde yazılır.

Eş Üçgenlerde Önemli Bir Nokta

Eş üçgenler yazılırken, karşılıklı eş olan köşelerin aynı sırada yazılması çok önemlidir. Yani ABC ≅ DEF yazıyorsak, bu şu anlama gelir:

• A köşesi D köşesine eşittir. (∠A ≅ ∠D)
• B köşesi E köşesine eşittir. (∠B ≅ ∠E)
• C köşesi F köşesine eşittir. (∠C ≅ ∠F)
• |AB| kenarı |DE| kenarına eşittir. (|AB| = |DE|)
• |BC| kenarı |EF| kenarına eşittir. (|BC| = |EF|)
• |AC| kenarı |DF| kenarına eşittir. (|AC| = |DF|)

İki Üçgenin Eş Olduğunu Nasıl Anlarız?

İki üçgenin eş olduğunu ispatlamak için her zaman tüm kenar ve açıları tek tek karşılaştırmamıza gerek yoktur. Belirli kombinasyonlardaki eşlikler, üçgenlerin eş olduğunu göstermek için yeterlidir. Bunlara eşlik kuralları denir. Başlıca eşlik kuralları şunlardır:

• Kenar-Açı-Kenar (K.A.K.) Kuralı: İki üçgenin karşılıklı iki kenarı ve bu kenarlar arasında kalan açıları eşitse, üçgenler eştir.
• Açı-Kenar-Açı (A.K.A.) Kuralı: İki üçgenin karşılıklı iki açısı ve bu açılar arasında kalan kenarı eşitse, üçgenler eştir.
• Kenar-Kenar-Kenar (K.K.K.) Kuralı: İki üçgenin tüm kenarları karşılıklı olarak eşitse, üçgenler eştir.

Eş üçgenler, geometride birçok problemin çözümünde ve teoremlerin ispatlanmasında kullanılan temel kavramlardan biridir.