avatar
Akıllı Sorucu
30 puan • 6 soru • 0 cevap
✔️ Cevaplandı • Doğrulandı

Tam Sayılı Kesir Nedir? Tanımı ve Örnek Sorular

Tam sayılı kesir, bir tam sayı ve bir basit kesirin yan yana yazılmasıyla oluşur. Örneğin 2 tam 3/4 gibi. Bu konuda en çok tam sayılı kesirleri bileşik kesire çevirirken zorlanıyorum, hangi işlemleri yapacağımı karıştırıyorum. Basit örneklerle anlatırsanız çok iyi olur!
2 CEVAPLARI GÖR
✔️ Doğrulandı
0 kişi beğendi.
avatar
ozgeaky
350 puan • 0 soru • 23 cevap

Tam Sayılı Kesir Nedir?

Tam sayılı kesir, bir tam sayı ve bir basit kesirin birleşiminden oluşan kesir türüdür. Matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:

\( a \frac{b}{c} \)

Burada:

  • a: Tam kısım (pozitif tam sayı)
  • b: Pay (kesirin payı, b < c olmalıdır)
  • c: Payda (kesirin paydası, sıfırdan farklı)

Tam Sayılı Kesirin Bileşik Kesire Çevrilmesi

Tam sayılı kesirler, bileşik kesire dönüştürülebilir. Bunun için aşağıdaki formül kullanılır:

\( a \frac{b}{c} = \frac{(a \times c) + b}{c} \)

Örnek: \( 2 \frac{3}{4} \) kesirini bileşik kesire çevirelim:

\( 2 \frac{3}{4} = \frac{(2 \times 4) + 3}{4} = \frac{11}{4} \)

Örnek Sorular

Soru 1: \( 3 \frac{1}{5} \) kesirini bileşik kesir olarak yazınız.

Çözüm:

\( 3 \frac{1}{5} = \frac{(3 \times 5) + 1}{5} = \frac{16}{5} \)

Soru 2: \( \frac{7}{2} \) bileşik kesirini tam sayılı kesir olarak yazınız.

Çözüm:

7'yi 2'ye bölersek bölüm 3, kalan 1 olur. Bu durumda:

\( \frac{7}{2} = 3 \frac{1}{2} \)

Soru 3: \( 5 \frac{2}{3} + 2 \frac{1}{6} \) işlemini yapınız.

Çözüm:

Önce tam sayılı kesirleri bileşik kesire çevirelim:

  • \( 5 \frac{2}{3} = \frac{17}{3} \)
  • \( 2 \frac{1}{6} = \frac{13}{6} \)

Paydaları eşitleyip toplama yapalım:

\( \frac{17}{3} + \frac{13}{6} = \frac{34}{6} + \frac{13}{6} = \frac{47}{6} \)

Sonucu tam sayılı kesir olarak yazalım:

\( \frac{47}{6} = 7 \frac{5}{6} \)

✔️ Doğrulandı
0 kişi beğendi.
avatar
meliskavak
220 puan • 0 soru • 14 cevap

Tam Sayılı Kesir Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir pasta, 5 eşit parçaya bölünmüştür. Ayşe 2 tam pasta ve 3 dilim yediğine göre, Ayşe'nin yediği pasta miktarını gösteren tam sayılı kesir aşağıdakilerden hangisidir?
a) \(2\frac{3}{5}\)
b) \(3\frac{2}{5}\)
c) \(2\frac{5}{3}\)
d) \(5\frac{2}{3}\)
Cevap: a) \(2\frac{3}{5}\)
Çözüm: 2 tam pasta + 3/5 dilim = \(2\frac{3}{5}\) şeklinde ifade edilir.

Soru 2: \(3\frac{1}{4}\) tam sayılı kesrinin bileşik kesir olarak karşılığı nedir?
a) \(\frac{13}{4}\)
b) \(\frac{7}{4}\)
c) \(\frac{4}{13}\)
d) \(\frac{12}{4}\)
Cevap: a) \(\frac{13}{4}\)
Çözüm: Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmek için: \(3 \times 4 + 1 = 13\) pay, payda aynı kalır (\(\frac{13}{4}\)).

Soru 3: Bir çiftçi tarlasının \(1\frac{2}{3}\) dönümüne buğday, \(2\frac{1}{3}\) dönümüne arpa ekmiştir. Toplam ekim alanı kaç dönümdür?
a) \(3\frac{3}{6}\)
b) \(4\)
c) \(3\frac{2}{3}\)
d) \(4\frac{1}{3}\)
Cevap: b) \(4\)
Çözüm: \(1\frac{2}{3} + 2\frac{1}{3} = (1+2) + (\frac{2}{3}+\frac{1}{3}) = 3 + 1 = 4\) dönüm.

Yorumlar