Çokgenlerde İç Açı ve Dış Açı Nedir? 5. Sınıf

Question

Çokgenlerin iç açıları şeklin içine bakan köşelerdeki açılardır, dış açılar ise köşelerden dışarıya doğru uzanan açılardır. Mesela bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir ama dış açılarını hesaplarken kafam karışıyor. Nasıl bulacağımı tam anlayamadım.

Answer 1

Çokgenlerde İç Açı ve Dış Açı

Çokgenler, en az üç kenarı olan kapalı şekillerdir. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi çeşitleri vardır. Çokgenlerin iç açıları ve dış açıları matematikte önemli bir konudur.

İç Açı Nedir?

Bir çokgenin iç açısı, çokgenin iç bölgesinde iki kenarın birleştiği köşede oluşan açıdır. Örneğin, bir üçgenin iç açıları toplamı \(180^\circ\)'dir.

Dış Açı Nedir?

Bir çokgenin dış açısı, bir kenarın uzantısı ile diğer kenarın oluşturduğu açıdır. Dış açı, iç açının bütünleridir (toplamları \(180^\circ\)).

İç ve Dış Açıların Özellikleri

• n kenarlı bir çokgenin iç açıları toplamı: \((n - 2) \times 180^\circ\)
• Bir dış açının ölçüsü: \(\frac{360^\circ}{n}\)
• Bir iç açının ölçüsü: \(\frac{(n - 2) \times 180^\circ}{n}\)

Örnekler

Beşgen (n=5) için:

• İç açılar toplamı: \((5 - 2) \times 180^\circ = 540^\circ\)
• Bir dış açı: \(\frac{360^\circ}{5} = 72^\circ\)
• Bir iç açı: \(\frac{540^\circ}{5} = 108^\circ\)

Not: Tüm çokgenlerde dış açıların toplamı her zaman \(360^\circ\)'dir.