Iki kategorik değişken arasındaki ilişki

Question

Hocam, iki tane kategorik değişkenim var. Bunlar arasında bir ilişki olup olmadığını nasıl anlayacağım, hangi testi kullanmalıyım? Bir de bu testin sonucunu nasıl yorumlayacağımı tam olarak bilmiyorum, yardımcı olur musunuz?

Answer 1

📊 İki Kategorik Değişken Arasındaki İlişkiyi Anlamak

Kategorik değişkenler, belirli kategorilere veya gruplara ayrılabilen verilerdir. Örneğin, cinsiyet (kadın/erkek), medeni durum (evli/bekar/boşanmış) veya bir ürünün rengi (kırmızı/mavi/yeşil) kategorik değişkenlerdir. İki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi incelemek, bu değişkenlerin birbirleriyle nasıl bağlantılı olduğunu anlamamıza yardımcı olur. Bu ilişkiyi anlamak için çeşitli yöntemler ve görselleştirmeler kullanabiliriz.

🧩 Ki-Kare Testi (Chi-Square Test)

Ki-kare testi, iki kategorik değişken arasında istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki olup olmadığını belirlemek için kullanılan yaygın bir yöntemdir. Bu test, gözlemlenen frekansları beklenen frekanslarla karşılaştırır. Eğer gözlemlenen ve beklenen frekanslar arasında büyük bir fark varsa, değişkenler arasında bir ilişki olduğu sonucuna varılır.

• 🧪 Hipotez Kurma: Öncelikle, bir sıfır hipotezi (değişkenler arasında ilişki yoktur) ve bir alternatif hipotez (değişkenler arasında ilişki vardır) oluşturulur.
• 🧮 Beklenen Frekansları Hesaplama: Her hücre için beklenen frekanslar, satır toplamı * sütun toplamı / toplam örneklem sayısı formülüyle hesaplanır.
• 📊 Ki-Kare İstatistikini Hesaplama: Ki-kare istatistiği, (gözlemlenen frekans - beklenen frekans)^2 / beklenen frekans formülüyle hesaplanan değerlerin toplamıdır.
• 📈 P-Değerini Belirleme: Ki-kare istatistiği ve serbestlik derecesi (satır sayısı - 1) * (sütun sayısı - 1) kullanılarak p-değeri bulunur.
• ✅ Karar Verme: P-değeri önceden belirlenmiş bir anlamlılık düzeyinden (genellikle 0.05) küçükse, sıfır hipotezi reddedilir ve değişkenler arasında istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki olduğu sonucuna varılır.

📈 Kontenjans Tablosu (Contingency Table)

Kontenjans tablosu, iki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi özetlemek için kullanılan bir tablodur. Bu tablo, her bir değişkenin farklı kategorilerinin kombinasyonlarının frekanslarını gösterir. Kontenjans tablosu, değişkenler arasındaki ilişkiyi görsel olarak incelemek ve desenleri belirlemek için kullanışlıdır.

Örneğin, aşağıdaki gibi bir kontenjans tablosu oluşturabiliriz:

	Sigara İçen	Sigara İçmeyen
Akciğer Kanseri	50	10
Akciğer Kanseri Yok	50	90

Bu tablo, sigara içme durumu ve akciğer kanseri arasındaki ilişkiyi göstermektedir.

📊 Görselleştirmeler

İki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi görselleştirmek için çeşitli grafikler kullanılabilir:

• 🧱 Yığılmış Sütun Grafiği (Stacked Bar Chart): Her bir sütun, bir kategorik değişkenin farklı kategorilerini temsil eder ve sütunlar, diğer kategorik değişkenin farklı kategorilerine göre bölümlenir.
• 🍩 Mozaik Grafiği (Mosaic Plot): Her bir dikdörtgenin alanı, iki kategorik değişkenin kombinasyonunun frekansını temsil eder.
• 🎈 Balon Grafiği (Bubble Chart): Balonların boyutu, iki kategorik değişkenin kombinasyonunun frekansını temsil eder.

💡 Örnek Senaryo

Bir pazarlama ekibi, bir ürünün reklamını farklı sosyal medya platformlarında (Facebook, Instagram, Twitter) yayınlamaktadır. Ekip, hangi platformun daha etkili olduğunu belirlemek için, her platformdan gelen müşteri geri bildirimlerini (olumlu, olumsuz, nötr) analiz etmek istemektedir.

Bu senaryoda, iki kategorik değişkenimiz vardır: sosyal medya platformu ve müşteri geri bildirimi. Ekip, ki-kare testi ve kontenjans tablosu kullanarak, hangi platformun daha olumlu geri bildirimler aldığını belirleyebilir. Ayrıca, yığılmış sütun grafiği veya mozaik grafiği kullanarak, platformlar arasındaki farklılıkları görsel olarak inceleyebilir.

Sonuç olarak, iki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi anlamak, veri analizinde önemli bir adımdır. Ki-kare testi, kontenjans tablosu ve çeşitli görselleştirmeler kullanarak, değişkenler arasındaki ilişkileri ortaya çıkarabilir ve anlamlı sonuçlar elde edebiliriz.