Kesirlerde toplama yaparken dikkat etmemiz gereken en önemli nokta, kesirlerin paydalarının eşit olmasıdır. Eğer paydalar eşit değilse, öncelikle paydaları eşitlememiz gerekir.
Paydaları eşitlemek için genellikle iki yöntem kullanılır:
Örneğin, 1/2 ve 1/4 kesirlerini toplamak için 1/2 kesrini 2 ile genişletebiliriz. Bu durumda 1/2 kesri 2/4 olur. Artık paydalar eşit olduğuna göre toplama işlemini yapabiliriz.
Örnek:
1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4
Paydaları eşit olan kesirleri toplarken, payları toplar ve paydayı aynen bırakırız.
Örnek:
3/5 + 1/5 = (3+1)/5 = 4/5
Kesirlerde çıkarma işlemi de toplama işlemine benzer. Yine en önemli nokta, kesirlerin paydalarının eşit olmasıdır. Eğer paydalar eşit değilse, öncelikle paydaları eşitlememiz gerekir.
Paydaları eşitleme yöntemleri toplama işlemindekiyle aynıdır: Genişletme ve sadeleştirme.
Örnek:
3/4 - 1/2 işlemini yaparken, 1/2 kesrini 2 ile genişleterek 2/4 yaparız. Daha sonra çıkarma işlemini gerçekleştiririz.
3/4 - 1/2 = 3/4 - 2/4 = 1/4
Paydaları eşit olan kesirleri çıkarırken, payları çıkarır ve paydayı aynen bırakırız.
Örnek:
5/7 - 2/7 = (5-2)/7 = 3/7
Kesirlerde çarpma işlemi, toplama ve çıkarma işlemlerine göre daha basittir. Paydaların eşit olmasına gerek yoktur.
Çarpma işlemi yapılırken, paylar kendi arasında ve paydalar kendi arasında çarpılır.
Örnek:
2/3 x 1/4 = (2x1) / (3x4) = 2/12
Sonucu sadeleştirmek önemlidir. 2/12 kesri 1/6 olarak sadeleştirilebilir.
Kesirlerde bölme işlemi yapılırken, birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilir ve çarpılır.
Örnek:
1/2 : 3/4 işlemini yaparken, 1/2 aynen kalır, 3/4 ters çevrilerek 4/3 olur. Daha sonra çarpma işlemi yapılır.
1/2 : 3/4 = 1/2 x 4/3 = (1x4) / (2x3) = 4/6
Sonucu sadeleştirmek önemlidir. 4/6 kesri 2/3 olarak sadeleştirilebilir.
