matematik kesirleri karşılaştırma meb

Question

Kesirleri karşılaştırırken paydaları eşitlemek bazen çok uzun sürüyor ve hangi sayıyla genişleteceğimi bulmakta zorlanıyorum. Bir de kesirler sayı doğrusunda nerede duruyor, onu tam olarak kestiremiyorum. Acaba daha kolay bir yolu var mı veya pratik yapabileceğim kaynaklar var mı?

Answer 1

🌈 Matematik Kesirleri Karşılaştırma: MEB Müfredatına Uygun Anlatım

Kesirler, hayatımızın birçok alanında karşımıza çıkan önemli matematiksel kavramlardır. Özellikle farklı kesirleri karşılaştırabilmek, problem çözme becerilerimizi geliştirir. MEB müfredatına uygun olarak kesirleri karşılaştırma yöntemlerini adım adım inceleyelim.

🎯 Paydaları Eşit Kesirleri Karşılaştırma

Paydaları eşit olan kesirleri karşılaştırmak oldukça basittir. Paydaları aynı olan kesirlerden, payı büyük olan kesir daha büyüktür.

• 🍎 Örnek: 3/7 ve 5/7 kesirlerini karşılaştıralım. Paydaları eşit (7) olduğu için paylarına bakarız. 5, 3'ten büyük olduğu için 5/7 > 3/7'dir.
• 🍇 Önemli Not: Paydalar eşitse, sadece paylara odaklanın!

🧭 Paydaları Farklı Kesirleri Karşılaştırma

Paydaları farklı olan kesirleri karşılaştırabilmek için öncelikle paydalarını eşitlememiz gerekir. Payda eşitleme işlemi için genellikle genişletme veya sadeleştirme yöntemlerini kullanırız.

• 🍋 Genişletme: Bir kesrin payını ve paydasını aynı sayıyla çarparak kesri genişletebiliriz. Örneğin, 1/2 kesrini 2 ile genişletirsek 2/4 elde ederiz.
• 🍓 Sadeleştirme: Bir kesrin payını ve paydasını aynı sayıya bölerek kesri sadeleştirebiliriz. Örneğin, 4/8 kesrini 4 ile sadeleştirirsek 1/2 elde ederiz.

📌 Payda Eşitleme Yöntemleri

Payda eşitlemek için iki temel yöntem kullanabiliriz:

1. 🍉 Ortak Kat Bulma: Kesirlerin paydalarının en küçük ortak katını (EKOK) buluruz. Daha sonra her kesri, paydası EKOK olacak şekilde genişletiriz.
2. 🍊 Çapraz Çarpım: İki kesri çapraz olarak çarparak payları karşılaştırırız. Bu yöntem sadece iki kesri karşılaştırırken kullanışlıdır.

Örnek: 1/3 ve 1/4 kesirlerini karşılaştıralım.

1. Yöntem (Ortak Kat Bulma): 3 ve 4'ün EKOK'u 12'dir. 1/3 kesrini 4 ile genişletirsek 4/12, 1/4 kesrini 3 ile genişletirsek 3/12 elde ederiz. 4/12 > 3/12 olduğu için 1/3 > 1/4'tür.

2. Yöntem (Çapraz Çarpım): 1/3 ve 1/4 kesirlerini çapraz olarak çarparsak 1*4 = 4 ve 1*3 = 3 elde ederiz. 4 > 3 olduğu için 1/3 > 1/4'tür.

📐 Tam Sayılı Kesirleri Karşılaştırma

Tam sayılı kesirleri karşılaştırırken öncelikle tam kısımlarına bakarız. Tam kısımları eşitse, kesir kısımlarını yukarıda anlatılan yöntemlerle karşılaştırırız.

• 🥝 Örnek: 2 1/2 ve 2 1/3 kesirlerini karşılaştıralım. Tam kısımları eşit (2) olduğu için kesir kısımlarına bakarız. 1/2 > 1/3 olduğu için 2 1/2 > 2 1/3'tür.

Umarım bu anlatım, kesirleri karşılaştırma konusunda size yardımcı olmuştur. Başarılar!