Sembolik mantık, ifadelerin doğruluk değerlerini (doğru/yanlış) inceleyen ve bu ifadeleri sembollerle temsil eden bir mantık dalıdır. Temel mantık bağlaçları olan Ve (∧), Veya (∨) ve Değil (¬) bu sistemin yapı taşlarını oluşturur.
Değil (¬) İşlemi (Olumsuzlama)
Bu birli bir işlemdir, yani tek bir önermenin önüne gelir. Bir önermenin doğruluk değerini tersine çevirir.
- Sembolü: ¬ (¬P şeklinde yazılır)
- Okunuşu: "P değil"
- Doğruluk Tablosu:
- P doğru (1) ise ¬P yanlıştır (0).
- P yanlış (0) ise ¬P doğrudur (1).
- Örnek: P: "Bugün hava güneşli." ise ¬P: "Bugün hava güneşli değil." olur.
Ve (∧) İşlemi (Birlikte Evetleme)
Bu işlem, iki önermenin birleştirilmesini sağlar. Yeni oluşan bileşik önermenin doğru olması için her iki önermenin de doğru olması gerekir.
- Sembolü: ∧ (P ∧ Q şeklinde yazılır)
- Okunuşu: "P ve Q"
- Doğruluk Tablosu:
- P doğru (1) ve Q doğru (1) ise P ∧ Q doğrudur (1).
- Diğer tüm durumlarda (1-0, 0-1, 0-0) P ∧ Q yanlıştır (0).
- Örnek: P: "Su ıslaktır." (1), Q: "Gökyüzü mavidir." (1) ise P ∧ Q: "Su ıslaktır ve gökyüzü mavidir." (1) olur.
Veya (∨) İşlemi (Ayrılma)
Bu işlem de iki önermeyi birleştirir. Yeni bileşik önermenin doğru olması için önermelerden en az birinin doğru olması yeterlidir.
- Sembolü: ∨ (P ∨ Q şeklinde yazılır)
- Okunuşu: "P veya Q"
- Doğruluk Tablosu:
- P yanlış (0) ve Q yanlış (0) ise P ∨ Q yanlıştır (0).
- Diğer tüm durumlarda (1-1, 1-0, 0-1) P ∨ Q doğrudur (1).
- Örnek: P: "Yarın sinemaya gideceğim." (1), Q: "Yarın evde kalacağım." (0) ise P ∨ Q: "Yarın sinemaya gideceğim veya evde kalacağım." (1) olur.
Bu üç işlem, daha karmaşık mantıksal ifadeleri ve akıl yürütmeleri sembolik olarak modellememizin temelini oluşturur.
