📐 Oran Orantı Nedir?
Oran orantı, matematikte iki veya daha fazla çokluğun birbiriyle olan ilişkisini anlamamıza yardımcı olur. Günlük hayatta sıklıkla karşılaştığımız bu konu, aslında çok basit bir mantığa dayanır.
- 🍎 Oran: İki çokluğun karşılaştırılmasıdır. Örneğin, bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı.
- 🍎 Orantı: İki veya daha fazla oranın eşitliğidir. Yani, iki farklı durumdaki oranların aynı olması.
➕ Doğru Orantı
İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa, bu çokluklar arasında doğru orantı vardır.
- 🍎 Örnek: Bir ekmek 5 TL ise, 3 ekmek 15 TL'dir. Ekmek sayısı arttıkça ödenen para da artar.
Doğru Orantı Formülü:
$\frac{a}{b} = k$ (k: orantı sabiti)
❓ Doğru Orantı Soru Tipi
Soru: 3 işçi bir işi 5 günde yaparsa, 5 işçi aynı işi kaç günde yapar?
Çözüm: İşçi sayısı arttıkça işin bitme süresi azalır. Bu nedenle ters orantı vardır.
$3 \cdot 5 = 5 \cdot x$
$x = 3$ gün
➖ Ters Orantı
İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa veya biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa, bu çokluklar arasında ters orantı vardır.
- 🍎 Örnek: Bir işi 2 işçi 6 günde yaparsa, aynı işi 3 işçi 4 günde yapar. İşçi sayısı arttıkça işin bitme süresi azalır.
Ters Orantı Formülü:
$a \cdot b = k$ (k: orantı sabiti)
❓ Ters Orantı Soru Tipi
Soru: Bir musluk bir havuzu 12 saatte dolduruyorsa, aynı kapasitedeki 3 musluk aynı havuzu kaç saatte doldurur?
Çözüm: Musluk sayısı arttıkça havuzun dolma süresi azalır. Bu nedenle ters orantı vardır.
$1 \cdot 12 = 3 \cdot x$
$x = 4$ saat
💯 Oran Orantı Problemleri Çözerken Dikkat Edilmesi Gerekenler
- 🍎 Soruyu dikkatlice okuyun ve neyin sorulduğunu anlayın.
- 🍎 Hangi çokluklar arasında oran veya orantı olduğunu belirleyin.
- 🍎 Doğru orantı mı, ters orantı mı olduğuna karar verin.
- 🍎 Orantı formülünü doğru bir şekilde uygulayın.
- 🍎 Sonucu kontrol edin ve mantıklı olup olmadığını değerlendirin.
🏆 En Çok Çıkan Soru Tipleri
- 🍎 Karışım Problemleri: Farklı oranlardaki karışımların bir araya getirilmesiyle oluşan yeni karışımın oranının bulunması.
- 🍎 İşçi Problemleri: İşçi sayısının, işin bitme süresine olan etkisinin hesaplanması.
- 🍎 Yüzde Problemleri: Bir sayının belirli bir yüzdesinin bulunması veya yüzdelik değişimlerin hesaplanması.
- 🍎 Hız Problemleri: Sabit hızla hareket eden araçların belirli bir mesafeyi ne kadar sürede alacağının hesaplanması.
