Üslü ifadeler, bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını göstermenin kısa ve etkili bir yoludur. Bir a sayısının n defa kendisiyle çarpımı an şeklinde ifade edilir. Burada a taban, n ise üs olarak adlandırılır.
Üslü ifadelerde toplama ve çıkarma yapabilmek için, ifadelerin hem tabanlarının hem de üslerinin aynı olması gerekir. Eğer tabanlar ve üsler aynı ise, katsayılar toplanır veya çıkarılır, ortak üslü ifade aynen yazılır.
Üslü ifadelerde çarpma işlemi yapılırken, tabanlar aynı ise üsler toplanır. Eğer üsler aynı ise, tabanlar çarpılır ve ortak üs aynen yazılır.
Üslü ifadelerde bölme işlemi yapılırken, tabanlar aynı ise üsler çıkarılır. Eğer üsler aynı ise, tabanlar bölünür ve ortak üs aynen yazılır.
Köklü ifadeler, bir sayının belirli bir dereceden kökünü almayı ifade eder. √[n]{a} şeklinde gösterilir. Burada n kökün derecesi, a ise kök içindeki sayıdır (radikant).
Köklü ifadelerde toplama ve çıkarma yapabilmek için, kök dereceleri ve kök içindeki sayıların aynı olması gerekir. Eğer bu şartlar sağlanıyorsa, katsayılar toplanır veya çıkarılır, ortak köklü ifade aynen yazılır.
Köklü ifadelerde çarpma işlemi yapılırken, kök dereceleri aynı ise kök içindeki sayılar çarpılır ve ortak kök derecesi aynen yazılır.
Köklü ifadelerde bölme işlemi yapılırken, kök dereceleri aynı ise kök içindeki sayılar bölünür ve ortak kök derecesi aynen yazılır.
Köklü ifadeler, kök içindeki sayının çarpanlarına ayrılarak sadeleştirilebilir. Amaç, kök dışına çıkarılabilecek en büyük çarpanı bulmaktır.
Paydada köklü ifade bulunduran kesirlerde, paydayı rasyonel yapmak için eşlenik ile çarpma yöntemi kullanılır. Eşlenik, köklü ifadenin işaret değiştirilmiş halidir.
