9. Sınıf Dik Üçgen Nedir? Örnek test soruları Test 2

Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğu 13 cm, dik kenarlardan birinin uzunluğu 5 cm'dir. Diğer dik kenarın uzunluğu kaç cm'dir?

A) 8
B) 10
C) 12
D) 15

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için dik üçgenlerin en önemli özelliklerinden biri olan Pisagor Teoremi'ni kullanacağız. Haydi adım adım ilerleyelim!

• 1. Adım: Pisagor Teoremi'ni Anlayalım

  Bir dik üçgende, dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün (90 derecelik açının karşısındaki en uzun kenar) uzunluğunun karesine eşittir. Bu teoremi matematiksel olarak şöyle ifade ederiz: $a^2 + b^2 = c^2$. Burada $a$ ve $b$ dik kenarların uzunlukları, $c$ ise hipotenüsün uzunluğudur.

• 2. Adım: Verilen Bilgileri Yerine Koyalım

  Soruda bize verilenler şunlardır:

  Hipotenüs ($c$) = 13 cm

  Dik kenarlardan biri ($a$) = 5 cm

  Diğer dik kenarı ($b$) bulmamız gerekiyor.

  Şimdi bu değerleri Pisagor Teoremi formülüne yerleştirelim: $5^2 + b^2 = 13^2$

• 3. Adım: Kareleri Hesaplayalım

  Denklemdeki sayıların karelerini alalım:

  $5^2 = 5 \times 5 = 25$

  $13^2 = 13 \times 13 = 169$

  Denklemimiz şimdi şöyle oldu: $25 + b^2 = 169$

• 4. Adım: Bilinmeyeni Yalnız Bırakalım

  $b^2$ değerini bulmak için 25'i denklemin diğer tarafına atalım (çıkarma işlemi olarak geçer):

  $b^2 = 169 - 25$

  $b^2 = 144$

• 5. Adım: Karekök Alarak Sonucu Bulalım

  $b^2 = 144$ olduğuna göre, $b$ değerini bulmak için 144'ün karekökünü almalıyız:

  $b = \sqrt{144}$

  $b = 12$

  Yani, diğer dik kenarın uzunluğu 12 cm'dir.

Cevap C seçeneğidir.