Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için dik üçgenlerin en temel ve en önemli özelliklerinden biri olan Pisagor Teoremi'ni kullanacağız. Haydi adım adım ilerleyelim!
- 1. Adım: Pisagor Teoremi'ni Hatırlayalım
- Pisagor Teoremi, bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamının, hipotenüsün karesine eşit olduğunu söyler. Eğer dik kenarların uzunlukları $a$ ve $b$, hipotenüsün uzunluğu ise $c$ ise, formül şöyledir: $a^2 + b^2 = c^2$.
- 2. Adım: Verilen Bilgileri Yerine Yazalım
- Soruda bize bir dik kenarın uzunluğu 12 cm ve hipotenüsün uzunluğu 15 cm olarak verilmiş. Diğer dik kenarın uzunluğunu bulmamız isteniyor.
- Verilenleri formülde yerine yazalım:
- Bir dik kenar ($a$) = 12 cm
- Diğer dik kenar ($b$) = ? (Bunu bulacağız)
- Hipotenüs ($c$) = 15 cm
- Formülümüz: $12^2 + b^2 = 15^2$
- 3. Adım: Kareleri Hesaplayalım
- Şimdi sayıların karelerini alalım:
- $12^2 = 12 \times 12 = 144$
- $15^2 = 15 \times 15 = 225$
- Denklemimiz şu hale gelir: $144 + b^2 = 225$
- 4. Adım: Bilinmeyeni Yalnız Bırakalım
- $b^2$ değerini bulmak için 144'ü eşitliğin diğer tarafına atalım. Unutmayın, eşitliğin diğer tarafına geçen sayı işaret değiştirir.
- $b^2 = 225 - 144$
- $b^2 = 81$
- 5. Adım: Karekök Alarak Sonucu Bulalım
- $b^2 = 81$ olduğuna göre, $b$ değerini bulmak için 81'in karekökünü almalıyız. Hangi sayının kendisiyle çarpımı 81 eder?
- $b = \sqrt{81}$
- $b = 9$
- Yani, diğer dik kenarın uzunluğu 9 cm'dir.
Cevap C seçeneğidir.
