Küçük eşittir (≤) ve büyük eşittir (≥) işareti Test 2

Bir bahçede dikilebilecek maksimum ağaç sayısı 50'dir. Bahçeye dikilen ağaç sayısı \( a \) ile gösterildiğinde, \( a \)'nın alabileceği değerler için aşağıdaki eşitsizliklerden hangisi doğrudur?

A) \( a \leq 50 \)
B) \( a \geq 50 \)
C) \( a > 50 \)
D) \( a < 50 \)

Soru Analizi:

• Soruda bize bir bahçeye dikilebilecek maksimum ağaç sayısının 50 olduğu belirtiliyor. "Maksimum" kelimesi, bu sayının aşılamayacağı, yani en fazla bu kadar olabileceği anlamına gelir.
• Bahçeye dikilen ağaç sayısı $a$ ile gösterilmiş.
• Bizden istenen, $a$'nın alabileceği değerleri doğru şekilde ifade eden eşitsizliği bulmaktır.

Çözüm Adımları:

• "Maksimum ağaç sayısı 50'dir" ifadesini anlamak: Bu ifade, bahçeye dikilebilecek ağaç sayısının en fazla 50 olabileceği anlamına gelir. Yani, bahçeye 50 ağaç dikilebilir. Ayrıca, 50'den daha az sayıda ağaç da dikilebilir (örneğin 49, 30, 10 veya 0 ağaç). Ancak, 50'den daha fazla ağaç (örneğin 51 ağaç) dikilemez.
• Ağaç sayısı $a$ ile bu durumu ilişkilendirmek: Ağaç sayısı $a$, 50'den büyük olamaz. Bu durumda $a$, 50'ye eşit olabilir veya 50'den küçük olabilir.
• Eşitsizliği yazmak: "Küçük veya eşit" durumu matematiksel olarak "$\leq$" sembolü ile gösterilir. Dolayısıyla, $a$'nın alabileceği değerler $a \leq 50$ şeklinde ifade edilir. Bu eşitsizlik, $a$'nın 50'den küçük olabileceğini ($a < 50$) ve $a$'nın 50'ye eşit olabileceğini ($a = 50$) kapsar.
• Diğer seçenekleri değerlendirmek:
  • B) $a \geq 50$: Bu, ağaç sayısının 50 veya daha fazla olabileceği anlamına gelir. Oysa maksimum sayı 50'dir, yani 50'den fazla olamaz. Bu seçenek yanlıştır.
  • C) $a > 50$: Bu, ağaç sayısının kesinlikle 50'den büyük olması gerektiği anlamına gelir. Bu da maksimum 50 kuralına aykırıdır ve 50 ağaç dikme olasılığını da dışlar. Bu seçenek yanlıştır.
  • D) $a < 50$: Bu, ağaç sayısının kesinlikle 50'den az olması gerektiği anlamına gelir. Oysa bahçeye tam 50 ağaç da dikilebilir. Bu seçenek 50 ağaç dikme olasılığını dışladığı için yanlıştır.
• Doğru seçeneği belirlemek: Yukarıdaki adımlara göre, $a$'nın 50'ye eşit veya 50'den küçük olabileceğini ifade eden $a \leq 50$ eşitsizliği doğrudur.

Cevap A seçeneğidir.