Bir elementin 6 gramında \( 1,5 \times 10^{23} \) tane atom bulunmaktadır. Bu elementin atom kütlesi kaç gramdır?
A) 12Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, belirli bir sayıdaki atomun kütlesinden yola çıkarak bir elementin atom kütlesini bulacağız. Atom kütlesi, bir elementin 1 mol atomunun gram cinsinden kütlesidir. Haydi adım adım çözelim:
Soruda bize elementin 6 gramında $1,5 \times 10^{23}$ tane atom bulunduğu bilgisi verilmiştir.
Kimyada, 1 mol madde Avogadro sayısı kadar tanecik (atom, molekül, iyon) içerir. Avogadro sayısı yaklaşık olarak $6,022 \times 10^{23}$'tür. Bu tür hesaplamalarda genellikle $6 \times 10^{23}$ olarak kullanılır. Yani,
$1 \text{ mol atom} = 6 \times 10^{23} \text{ tane atom}$
Elimizdeki atom sayısı $1,5 \times 10^{23}$ tane. Bu sayının kaç mole denk geldiğini oran orantı kurarak veya doğrudan bölme yaparak bulabiliriz:
$\text{Mol sayısı} = \frac{\text{Verilen atom sayısı}}{\text{Avogadro sayısı}}$
$\text{Mol sayısı} = \frac{1,5 \times 10^{23} \text{ tane atom}}{6 \times 10^{23} \text{ tane atom/mol}}$
$\text{Mol sayısı} = \frac{1,5}{6} \text{ mol}$
$\text{Mol sayısı} = 0,25 \text{ mol}$
Yani, elementin 6 gramı $0,25$ mol atom içermektedir.
Atom kütlesi, 1 mol atomun kütlesidir. Biz $0,25$ mol atomun 6 gram olduğunu biliyoruz. Şimdi 1 mol atomun kaç gram olduğunu bulmak için tekrar oran orantı kuralım:
Eğer $0,25 \text{ mol atom} \rightarrow 6 \text{ gram}$ ise,
$1 \text{ mol atom} \rightarrow \text{X gramdır.}$
İçler dışlar çarpımı yaparak X değerini bulalım:
$X \times 0,25 = 1 \times 6$
$X = \frac{6}{0,25}$
$X = \frac{6}{\frac{1}{4}}$
$X = 6 \times 4$
$X = 24 \text{ gram}$
Bu elementin atom kütlesi 24 gramdır.
Cevap B seçeneğidir.
