Komşu açılar nedir Test 2

İki komşu açının ölçüleri 3x - 20° ve 2x + 40°'dir. Bu açılar bütünler açılar olduğuna göre, küçük açı kaç derecedir?

A) 52°
B) 64°
C) 76°
D) 88°

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için adım adım ilerleyelim ve geometri bilgilerimizi tazeleyelim.

• 1. Adım: Bütünler Açıların Tanımını Hatırlayalım

  Soruda verilen bilgiye göre, iki komşu açı "bütünler açılar"dır. Bütünler açılar, ölçüleri toplamı $180^\circ$ olan açılardır. Bu bilgi, soruyu çözmemiz için anahtar noktamızdır.

• 2. Adım: Denklemi Kuralım

  Verilen açıların ölçüleri $3x - 20^\circ$ ve $2x + 40^\circ$'dir. Bu iki açının toplamı $180^\circ$ olmalıdır. O zaman denklemimizi şu şekilde kurabiliriz:

  $(3x - 20^\circ) + (2x + 40^\circ) = 180^\circ$

• 3. Adım: Denklemi Çözelim ve $x$ Değerini Bulalım

  Şimdi kurduğumuz denklemi çözerek $x$ değerini bulalım:

  Önce benzer terimleri bir araya getirelim:

  $3x + 2x - 20^\circ + 40^\circ = 180^\circ$

  $5x + 20^\circ = 180^\circ$

  Şimdi $20^\circ$'yi eşitliğin diğer tarafına atalım (işareti değişir):

  $5x = 180^\circ - 20^\circ$

  $5x = 160^\circ$

  Her iki tarafı $5$'e bölelim:

  $x = \frac{160^\circ}{5}$

  $x = 32^\circ$

  Böylece $x$ değerini $32^\circ$ olarak bulduk.

• 4. Adım: Açıların Gerçek Ölçülerini Hesaplayalım

  Bulduğumuz $x = 32^\circ$ değerini her iki açının ifadesinde yerine koyarak açıların gerçek ölçülerini bulalım:

  Birinci Açı: $3x - 20^\circ$

  $3 \times (32^\circ) - 20^\circ = 96^\circ - 20^\circ = 76^\circ$

  İkinci Açı: $2x + 40^\circ$

  $2 \times (32^\circ) + 40^\circ = 64^\circ + 40^\circ = 104^\circ$

  Açıların ölçüleri $76^\circ$ ve $104^\circ$'dir. Kontrol edelim: $76^\circ + 104^\circ = 180^\circ$. Doğru!

• 5. Adım: Küçük Açıyı Belirleyelim

  Soruda bizden "küçük açı" isteniyor. Hesapladığımız açılar $76^\circ$ ve $104^\circ$'dir. Bu iki açıdan küçük olanı $76^\circ$'dir.

Cevap A seçeneğidir.