6. sınıf matematik paralelkenar alanı soru çözümü Test 2

Paralelkenar şeklindeki bir bahçenin komşu kenarları 12 metre ve 8 metre olup bu kenarlar arasındaki açı 60°'dir. Bu bahçenin alanı kaç metrekaredir?

A) 48√3
B) 72
C) 96
D) 48

Paralelkenarın alanını bulmak için kullanabileceğimiz özel bir formül vardır. Bu formül, paralelkenarın iki komşu kenarının uzunlukları ve bu kenarlar arasındaki açının sinüsü kullanılarak alanı hesaplar.

• Adım 1: Paralelkenarın Alan Formülünü Hatırlayalım
• Bir paralelkenarın alanı, iki komşu kenarının uzunlukları $a$ ve $b$ ile bu kenarlar arasındaki $\theta$ açısının sinüsü çarpılarak bulunur. Formül şöyledir:

  Alan = $a \times b \times \sin(\theta)$

• Adım 2: Verilen Bilgileri Yerine Yazalım
• Soruda bize verilen bilgiler şunlardır: Komşu kenar $a = 12$ metre, komşu kenar $b = 8$ metre ve bu kenarlar arasındaki açı $\theta = 60^\circ$'dir.
• Şimdi bu değerleri formülde yerine yazalım:

  Alan = $12 \times 8 \times \sin(60^\circ)$

• Adım 3: $\sin(60^\circ)$ Değerini Bulalım
• Trigonometrik bir değer olan $\sin(60^\circ)$'nin değeri $\frac{\sqrt{3}}{2}$'dir.
• Adım 4: Hesaplamayı Yapalım
• Bulduğumuz $\sin(60^\circ)$ değerini formüle yerleştirelim:

  Alan = $12 \times 8 \times \frac{\sqrt{3}}{2}$

• Önce $12 \times 8$ işlemini yapalım:

  $12 \times 8 = 96$

• Şimdi bu sonucu $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ile çarpalım:

  Alan = $96 \times \frac{\sqrt{3}}{2}$

• $96$'yı $2$'ye bölelim:

  $96 \div 2 = 48$

• Sonuç olarak bahçenin alanı:

  Alan = $48\sqrt{3}$ metrekare

Bu sonuç, seçenekler arasında A seçeneği ile eşleşmektedir.

Cevap A seçeneğidir.