Bir mimar, bir binanın dış cephesine eşkenar üçgen şeklinde, kenar uzunluğu 6 metre olan dekoratif bir panel yerleştirecektir. Bu panelin kapladığı alan kaç $\text{m}^2$'dir?
A) $9\sqrt{3}$
B) $12\sqrt{3}$
C) $18\sqrt{3}$
D) $36\sqrt{3}$
Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim:
Adım 1: Eşkenar Üçgenin Alan Formülünü Hatırlayalım
- Eşkenar üçgenin alanı, kenar uzunluğu $a$ olmak üzere şu formülle bulunur: Alan = $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$
Adım 2: Verilenleri Belirleyelim
- Soruda, eşkenar üçgen şeklindeki panelin kenar uzunluğunun 6 metre olduğu verilmiş. Yani, $a = 6$ metre.
Adım 3: Formülde Yerine Koyalım
- Şimdi, kenar uzunluğunu alan formülünde yerine koyarak panelin alanını hesaplayalım:
- Alan = $\frac{6^2\sqrt{3}}{4}$
Adım 4: Hesaplamaları Yapalım
- Öncelikle $6^2$'yi hesaplayalım: $6^2 = 36$
- Şimdi formüldeki yerine koyalım: Alan = $\frac{36\sqrt{3}}{4}$
- Son olarak, 36'yı 4'e bölelim: Alan = $9\sqrt{3}$
Sonuç
- Eşkenar üçgen şeklindeki panelin alanı $9\sqrt{3}$ $\text{m}^2$'dir.
Cevap A seçeneğidir.
