10. Sınıf Üçgende Alan soruları ve çözümleri Test 1

Bir ressam, kenar uzunlukları 20 cm ve 15 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir tuvalin üzerine, bir kenarı tuvalin uzun kenarı üzerinde olan bir üçgen çizmiştir. Üçgenin tabanı 20 cm ve bu tabana ait yüksekliği tuvalin kısa kenarına eşit (15 cm) ise, tuvalin üçgenin dışında kalan kısmının alanı kaç $\text{cm}^2$'dir?

A) 100
B) 150
C) 200
D) 300

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek tuvalin üzerindeki üçgenin dışında kalan alanı bulalım:

• Adım 1: Tuvalin Alanını Bulalım

Tuvalimiz dikdörtgen şeklinde ve kenar uzunlukları 20 cm ve 15 cm. Dikdörtgenin alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımıdır. Yani;

Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar = $20 \text{ cm} \times 15 \text{ cm} = 300 \text{ cm}^2$

• Adım 2: Üçgenin Alanını Bulalım

Üçgenin alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğin çarpımının yarısıdır. Üçgenin tabanı 20 cm ve yüksekliği 15 cm olarak verilmiş. O halde;

Alan = $\frac{Taban \times Yükseklik}{2} = \frac{20 \text{ cm} \times 15 \text{ cm}}{2} = \frac{300}{2} = 150 \text{ cm}^2$

• Adım 3: Tuvalin Üçgen Dışında Kalan Alanını Bulalım

Tuvalin toplam alanından üçgenin alanını çıkararak, üçgenin dışında kalan alanı bulabiliriz:

Kalan Alan = Tuvalin Alanı - Üçgenin Alanı = $300 \text{ cm}^2 - 150 \text{ cm}^2 = 150 \text{ cm}^2$

Yani, tuvalin üçgenin dışında kalan kısmının alanı $150 \text{ cm}^2$'dir.

Cevap B seçeneğidir.