Merhaba sevgili öğrenciler! Üçgenin alanıyla ilgili bu güzel soruyu adım adım çözelim. Unutmayın, geometri sorularını çözerken formülleri hatırlamak ve doğru uygulamak çok önemlidir.
- Adım 1: Üçgenin Alan Formülünü Hatırlayalım
- Üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir. Yani, Alan = $\frac{Taban \times Yükseklik}{2}$ formülünü kullanacağız.
- Adım 2: Verilenleri Yazalım
- Soruda bize üçgenin alanı verilmiş: Alan = 72 $\text{cm}^2$
- Ayrıca bir kenar uzunluğu (taban) verilmiş: Taban = 16 cm
- Bizden istenen ise bu tabana ait yükseklik. Yüksekliğe 'h' diyelim.
- Adım 3: Formülde Yerine Koyalım
- Alan formülünde bildiğimiz değerleri yerine yazarsak: 72 = $\frac{16 \times h}{2}$
- Adım 4: Denklemi Çözelim
- Öncelikle denklemi düzenleyelim: 72 = 8 $\times$ h
- Şimdi her iki tarafı 8'e bölelim: h = $\frac{72}{8}$
- Sonuç olarak yüksekliği buluruz: h = 9 cm
- Adım 5: Kontrol Edelim
- Bulduğumuz yüksekliği formülde yerine koyarak alanın doğru olup olmadığını kontrol edebiliriz: Alan = $\frac{16 \times 9}{2}$ = 72 $\text{cm}^2$. Gördüğünüz gibi doğru!
Bu nedenle, üçgenin yüksekliği 9 cm'dir.
Cevap B seçeneğidir.
