10. Sınıf Üçgende Alan soruları ve çözümleri Test 1

Bir ABC üçgeninde AD, BC kenarına ait kenarortaydır. Eğer Alan(ABC) = 64 $\text{cm}^2$ ise, Alan(ABD) kaç $\text{cm}^2$'dir?

A) 16
B) 24
C) 32
D) 48

Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim:

• Adım 1: Kenarortay Tanımı

Öncelikle, kenarortayın ne olduğunu hatırlayalım. Bir üçgende kenarortay, bir köşeden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasıdır. Bu soruda, AD doğru parçası BC kenarına ait kenarortaydır. Bu da D noktasının BC kenarının orta noktası olduğu anlamına gelir.

• Adım 2: Alan İlişkisi

Kenarortay, üçgeni iki eşit alana böler. Yani, Alan(ABD) = Alan(ADC)'dir. Çünkü ABD ve ADC üçgenlerinin yükseklikleri aynıdır (A noktasından BC kenarına çizilen dikme) ve taban uzunlukları eşittir (BD = DC).

• Adım 3: Alan Hesaplama

ABC üçgeninin alanı 64 $\text{cm}^2$ olarak verilmiş. Alan(ABD) ve Alan(ADC) eşit olduğuna göre, Alan(ABD) tüm alanın yarısıdır. Yani:

Alan(ABD) = $\frac{1}{2}$ * Alan(ABC)

Alan(ABD) = $\frac{1}{2}$ * 64 $\text{cm}^2$

Alan(ABD) = 32 $\text{cm}^2$'dir.

Cevap C seçeneğidir.