Bu soruda, bir önermenin "değilini" bulmamız isteniyor. Gelin adım adım bu kavramı ve çözümü inceleyelim.
- Önerme Nedir?
- Önerme, doğru ya da yanlış kesin bir hüküm bildiren ifadelere denir. Bir ifadenin önerme olabilmesi için kişiden kişiye değişmeyen, net bir yargı bildirmesi gerekir. Örneğin, "Dünya yuvarlaktır" bir önermedir (doğru), "Kediler uçar" da bir önermedir (yanlış).
- Bir Önermenin Değili (Olumsuzu) Nedir?
- Bir önermenin değili (olumsuzu), o önermenin tam tersi anlamı taşıyan ifadedir. Eğer bir önerme doğruysa, değili yanlış; eğer bir önerme yanlışsa, değili doğru olur. Genellikle bir önerme $p$ ile gösterildiğinde, değili $p'$ veya $\neg p$ şeklinde gösterilir.
- Bir önermenin değilini alırken, genellikle yükleme "değil" kelimesini ekleyerek veya anlamı olumsuz hale getirerek yaparız. Örneğin, "Hava güzeldir" önermesinin değili "Hava güzel değildir" şeklindedir.
- Sorumuzdaki Önermeyi İnceleyelim:
- Verilen önerme $p$: "2 asal sayıdır".
- Bu Önermenin Değilini Bulalım:
- "2 asal sayıdır" önermesinin değili, bu ifadenin tam tersini söyleyen cümledir. Yani, "2 asal sayı değildir" şeklinde ifade edilir. Bu, önermenin anlamını doğrudan ve kesin bir şekilde olumsuz yapar.
- Seçenekleri Değerlendirelim:
- A) 2 asal sayı değildir: Bu ifade, verilen $p$ önermesinin anlamını doğrudan tersine çevirir ve doğru bir değillemedir.
- B) 2 çift sayıdır: Bu ifade, 2'nin bir özelliğini belirtir ancak "2 asal sayıdır" önermesinin değili değildir. Bir önermenin değili, o önermenin yanlış olduğunu ifade etmelidir, başka bir doğru özelliği değil. (Unutmayın, 2 hem asal hem de çift bir sayıdır. Bu ifade doğru olsa bile, orijinal önermenin değili değildir.)
- C) 2 asal sayıdır: Bu ifade, orijinal önermenin kendisidir, değili değildir.
- D) 2 tek sayıdır: Bu ifade, 2'nin bir özelliğini belirtir ve yanlıştır (çünkü 2 tek sayı değildir). Ancak yine de orijinal önermenin değili değildir. Değil, orijinal önermenin zıttı olmalıdır.
Bu durumda, $p$: "2 asal sayıdır" önermesinin değili, "2 asal sayı değildir" ifadesidir.
Cevap A seçeneğidir.
