Bir teleskobun büyütmesi $M = \frac{f_{obj}}{f_{ok}}$ formülü ile hesaplanır. Buna göre, büyütmesi 8 olan bir teleskop için aşağıdaki mercek kombinasyonlarından hangisi kullanılamaz?
A) $f_{obj} = 40$ cm, $f_{ok} = 5$ cmMerhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir teleskobun büyütmesini hesaplama formülünü kullanarak, verilen mercek kombinasyonlarından hangisinin istenen büyütmeyi sağlamadığını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
Öncelikle, bize verilen büyütme formülünü ve istenen büyütme değerini hatırlayalım:
Teleskobun büyütmesi $M = \frac{f_{obj}}{f_{ok}}$ formülü ile hesaplanır.
Soruda istenen büyütme değeri $M = 8$'dir.
Burada $f_{obj}$, objektif merceğin odak uzaklığını; $f_{ok}$ ise oküler (göz) merceğin odak uzaklığını temsil eder.
Şimdi, her bir seçenekte verilen objektif ve oküler mercek odak uzaklıklarını kullanarak büyütmeyi hesaplayalım ve sonucun 8 olup olmadığını kontrol edelim:
A) Seçeneği için hesaplama:
$f_{obj} = 40$ cm ve $f_{ok} = 5$ cm.
Büyütme $M_A = \frac{f_{obj}}{f_{ok}} = \frac{40 \text{ cm}}{5 \text{ cm}} = 8$.
Bu kombinasyon, istenen 8 kat büyütmeyi sağlamaktadır.
B) Seçeneği için hesaplama:
$f_{obj} = 32$ cm ve $f_{ok} = 4$ cm.
Büyütme $M_B = \frac{f_{obj}}{f_{ok}} = \frac{32 \text{ cm}}{4 \text{ cm}} = 8$.
Bu kombinasyon da istenen 8 kat büyütmeyi sağlamaktadır.
C) Seçeneği için hesaplama:
$f_{obj} = 24$ cm ve $f_{ok} = 3$ cm.
Büyütme $M_C = \frac{f_{obj}}{f_{ok}} = \frac{24 \text{ cm}}{3 \text{ cm}} = 8$.
Bu kombinasyon da istenen 8 kat büyütmeyi sağlamaktadır.
D) Seçeneği için hesaplama:
$f_{obj} = 20$ cm ve $f_{ok} = 4$ cm.
Büyütme $M_D = \frac{f_{obj}}{f_{ok}} = \frac{20 \text{ cm}}{4 \text{ cm}} = 5$.
Bu kombinasyon, istenen 8 kat büyütmeyi sağlamamaktadır; sadece 5 kat büyütme sağlamaktadır.
Sonuç olarak, büyütmesi 8 olan bir teleskop için D seçeneğindeki mercek kombinasyonu kullanılamaz.
Cevap D seçeneğidir.
