Sevgili öğrenciler, bu problemde bir dik prizmanın hacmi ve taban alanı verilmiş. Bizden prizmanın yüksekliğini bulmamız isteniyor. Haydi bu problemi adım adım, dikkatlice çözerek doğru cevaba ulaşalım!
- 1. Adım: Prizmanın Hacim Formülünü Hatırlayalım
- Bir dik prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Bu temel formülü bilmek, problemi çözmek için ilk ve en önemli adımdır. Matematiksel olarak bu formülü şöyle ifade ederiz:
- $Hacim (V) = Taban Alanı (A_{taban}) \times Yükseklik (h)$
- 2. Adım: Verilen Bilgileri Formülde Yerine Yazalım
- Soruda bize prizmanın hacmi $V = 432 \text{ cm}^3$ olarak verilmiş. Ayrıca, prizmanın taban alanı $A_{taban} = 36 \text{ cm}^2$ olarak belirtilmiş. Şimdi bu değerleri hacim formülümüzde yerine yazalım:
- $432 \text{ cm}^3 = 36 \text{ cm}^2 \times h$
- 3. Adım: Yüksekliği (h) Bulmak İçin Denklemi Çözelim
- Şimdi amacımız, yüksekliği temsil eden $h$ değerini yalnız bırakmaktır. Bunun için denklemin her iki tarafını $36 \text{ cm}^2$ ile bölmemiz gerekiyor. Bu işlem, $h$ değerini bulmamızı sağlayacaktır:
- $h = \frac{432 \text{ cm}^3}{36 \text{ cm}^2}$
- 4. Adım: Bölme İşlemini Yapalım
- Son olarak, $432$ sayısını $36$ sayısına bölerek prizmanın yüksekliğini hesaplayalım:
- $432 \div 36 = 12$
- Böylece, prizmanın yüksekliği $h = 12 \text{ cm}$ olarak bulunur.
Gördüğünüz gibi, doğru formülü kullanarak ve adımları dikkatlice takip ederek sonuca kolayca ulaştık! Bu tür problemlerde formülü doğru hatırlamak ve verilenleri doğru yerleştirmek çok önemlidir.
Cevap C seçeneğidir.
