Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim.
Öncelikle soruda verilenleri hatırlayalım: ABC dik üçgeninde |AB| = 5 cm, |BC| = 12 cm ve |AC| = 13 cm'dir. Bizden istenen ise B açısının tanjant değeri.
- Adım 1: Tanjantın tanımını hatırlayalım. Bir açının tanjantı, o açının karşısındaki kenarın uzunluğunun, komşu kenarın uzunluğuna oranıdır. Yani, $\tan(\text{açı}) = \frac{\text{Karşı Kenar}}{\text{Komşu Kenar}}$
- Adım 2: Üçgenimizi inceleyelim. B açısının karşısındaki kenar AC kenarıdır ve uzunluğu 13 cm'dir. B açısının komşu kenarı ise AB kenarıdır ve uzunluğu 5 cm'dir. Ancak dikkat etmemiz gereken bir nokta var: Tanjantı bulmak istediğimiz açı (B açısı) dik açı. Dik açının tanjantı tanımsızdır. Soruda bir hata olmalı. Soruyu düzelterek A açısının tanjantını bulalım.
- Adım 3: A açısı için tanjantı hesaplayalım. A açısının karşısındaki kenar BC kenarıdır ve uzunluğu 12 cm'dir. A açısının komşu kenarı ise AB kenarıdır ve uzunluğu 5 cm'dir.
- Adım 4: Tanjant değerini bulalım. $\tan(A) = \frac{\text{Karşı Kenar}}{\text{Komşu Kenar}} = \frac{12}{5}$
Bu durumda, eğer soruda A açısının tanjantı soruluyorsa, cevap 12/5 olur.
Cevap B seçeneğidir.
