Birim çember üzerinde, apsisi ordinatına eşit olan bir nokta için aşağıdaki trigonometrik oranlardan hangisi 1'dir?
A) Sinüs
B) Kosinüs
C) Tanjant
D) Sekant
Merhaba öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek trigonometri bilgilerimizi pekiştirelim.
Adım 1: Birim Çemberi Anlamak
Birim çember, merkezi orijinde (0,0) olan ve yarıçapı 1 birim olan bir çemberdir. Üzerindeki herhangi bir noktanın koordinatları (cos θ, sin θ) şeklinde ifade edilir. Burada θ, noktanın orijinle birleştirilmesiyle elde edilen doğrunun x ekseniyle yaptığı açıdır.
Adım 2: Apsisi Ordinatına Eşit Olan Noktayı Bulmak
Soruda, apsisi (x değeri) ordinatına (y değeri) eşit olan bir noktadan bahsediliyor. Yani, cos θ = sin θ olmalı. Bu durum, θ açısının 45 derece (π/4 radyan) olduğu durumda gerçekleşir. Birim çember üzerinde bu noktaya karşılık gelen koordinatlar ($\frac{\sqrt{2}}{2}$, $\frac{\sqrt{2}}{2}$) olur.
Adım 3: Trigonometrik Oranları İncelemek
Şimdi seçeneklerdeki trigonometrik oranları bu nokta için değerlendirelim:
A) Sinüs: sin θ = $\frac{\sqrt{2}}{2}$ (1'e eşit değil)
B) Kosinüs: cos θ = $\frac{\sqrt{2}}{2}$ (1'e eşit değil)
C) Tanjant: tan θ = $\frac{sin θ}{cos θ}$ = $\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ = 1 (1'e eşit)
