Aşağıdaki trigonometrik oranlardan hangisi 90° < x < 180° aralığında negatif değer alır?
A) Sinüs
B) Kosinüs
C) Tanjant
D) Hem kosinüs hem tanjant
Trigonometrik oranların işaretlerini anlamak, trigonometri problemlerini çözmek için çok önemlidir. Hadi bu soruyu adım adım inceleyelim:
- 1. Adım: Bölgeleri Hatırlayalım
Trigonometri'de açılar bölgelere ayrılır. 90° < x < 180° aralığı, ikinci bölgeye denk gelir.
- 2. Adım: Trigonometrik Oranların İşaretleri
Her bölgede trigonometrik oranların işaretleri farklıdır. Bunu hatırlamak için şu şekilde bir yöntem kullanabiliriz:
- 1. Bölge (0° - 90°): Tüm trigonometrik oranlar (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant) pozitiftir.
- 2. Bölge (90° - 180°): Sadece sinüs pozitiftir. Kosinüs, tanjant ve kotanjant negatiftir.
- 3. Bölge (180° - 270°): Sadece tanjant ve kotanjant pozitiftir. Sinüs ve kosinüs negatiftir.
- 4. Bölge (270° - 360°): Sadece kosinüs pozitiftir. Sinüs, tanjant ve kotanjant negatiftir.
- 3. Adım: İkinci Bölgeyi İnceleyelim
Soruda verilen aralık 90° < x < 180° yani ikinci bölge. İkinci bölgede sadece sinüs pozitif, diğerleri negatif.
- 4. Adım: Seçenekleri Değerlendirelim
- A) Sinüs: İkinci bölgede pozitif.
- B) Kosinüs: İkinci bölgede negatif.
- C) Tanjant: İkinci bölgede negatif.
- D) Hem kosinüs hem tanjant: İkinci bölgede her ikisi de negatif.
Gördüğümüz gibi, 90° < x < 180° aralığında hem kosinüs hem de tanjant negatif değer alır.
Cevap D seçeneğidir.
