"Eğer bir dörtgen kare ise, köşegenleri birbirine diktir." önermesinin hükmü (sonucu) nedir?
A) Bir dörtgen karedir
B) Köşegenler birbirine diktir
C) Karenin köşegenleri vardır
D) Köşegenleri dik olan her dörtgen karedir
Sevgili öğrenciler, bu soruda mantık konusundaki "koşullu önerme" kavramını anlamamız gerekiyor. Koşullu önermeler, genellikle "Eğer ... ise ..." yapısıyla kurulur ve bir durumun başka bir durumu tetiklediğini veya sonucunu gösterir.
- Bir koşullu önerme genel olarak "Eğer P ise Q" şeklinde ifade edilir.
- Burada "P" kısmına hipotez (varsayım, ön koşul) denir. Bu, önermenin doğru kabul edilen veya gerçekleşmesi beklenen kısmıdır.
- "Q" kısmına ise hüküm (sonuç, yargı) denir. Bu da hipotez doğru olduğunda ortaya çıkan veya gerçekleşen durumdur.
Şimdi sorumuzdaki önermeyi inceleyelim:
"Eğer bir dörtgen kare ise, köşegenleri birbirine diktir."
- Bu önermede, "Eğer" kelimesinden sonra gelen kısım hipotezdir: "bir dörtgen karedir". Bu, bizim varsayımımız veya ön koşulumuzdur.
- "ise" kelimesinden sonra gelen kısım ise hükümdür: "köşegenleri birbirine diktir". Bu da hipotezin bir sonucu olarak ortaya çıkan durumdur.
Dolayısıyla, önermenin hükmü, yani sonucu "köşegenleri birbirine diktir" ifadesidir.
Şimdi seçeneklere bakalım:
- A) Bir dörtgen karedir: Bu, önermenin hipotezidir, hükmü değildir.
- B) Köşegenler birbirine diktir: Bu, önermenin hükmüdür.
- C) Karenin köşegenleri vardır: Bu, önermenin bir parçası değildir, genel bir bilgidir ve hükümle doğrudan ilgili değildir.
- D) Köşegenleri dik olan her dörtgen karedir: Bu, verilen önermenin tersi veya karşıtıdır ve hükümle karıştırılmamalıdır.
Bu durumda, doğru seçenek B'dir.
Cevap B seçeneğidir.
