Bir gazın mutlak sıcaklığı 4 katına çıkarılırken hacmi yarıya indiriliyor. Gazın son basıncının ilk duruma göre değişimi için ne söylenebilir?
A) 8 katına çıkarSevgili öğrenciler, bu tür soruları çözerken gaz yasalarını doğru bir şekilde uygulamak çok önemlidir. Adım adım ilerleyelim ve bu soruyu birlikte çözelim.
1. Adım: Hangi Gaz Yasasını Kullanacağımızı Belirleyelim
Bir gazın basıncı, hacmi ve mutlak sıcaklığı arasındaki ilişkiyi açıklayan yasa, Birleşik Gaz Yasası'dır (veya İdeal Gaz Yasası'ndan türetilen hali). Bu yasa, gaz miktarı sabit kaldığında aşağıdaki gibi ifade edilir:
$\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}$
Burada:
$P_1$: Gazın ilk basıncı
$V_1$: Gazın ilk hacmi
$T_1$: Gazın ilk mutlak sıcaklığı (Kelvin cinsinden)
$P_2$: Gazın son basıncı
$V_2$: Gazın son hacmi
$T_2$: Gazın son mutlak sıcaklığı (Kelvin cinsinden)
Unutmayın, sıcaklık her zaman mutlak sıcaklık (Kelvin) cinsinden olmalıdır!
2. Adım: Verilen Bilgileri Yerine Yazalım
Soruda bize verilen değişiklikleri formülümüze uygulayalım:
Mutlak sıcaklık 4 katına çıkarılıyor: $T_2 = 4T_1$
Hacim yarıya indiriliyor: $V_2 = \frac{V_1}{2}$
Şimdi bu değerleri Birleşik Gaz Yasası denklemine yerleştirelim:
$\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 (\frac{V_1}{2})}{4T_1}$
3. Adım: Denklemi Basitleştirelim ve $P_2$'yi Bulalım
Denklemi $P_2$ cinsinden çözmek için cebirsel işlemleri yapalım:
$\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_1}{8T_1}$
Denklemin her iki tarafında da $V_1$ ve $T_1$ ifadeleri bulunmaktadır. Bu terimleri sadeleştirebiliriz:
$P_1 = \frac{P_2}{8}$
Şimdi $P_2$'yi yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını 8 ile çarpalım:
$P_2 = 8 P_1$
4. Adım: Sonucu Yorumlayalım
Bulduğumuz sonuç $P_2 = 8 P_1$ bize gazın son basıncının ($P_2$), ilk basıncının ($P_1$) 8 katı olduğunu gösterir.
Yani, mutlak sıcaklık 4 katına çıkarılırken hacim yarıya indirildiğinde, gazın basıncı 8 katına çıkar.
Cevap A seçeneğidir.
