İdeal gaz denklemi (Paran Varsa Ne Rahat - PV=nRT) Test 2

0°C sıcaklık ve 1 atm basınçta 5,6 L hacim kaplayan ideal gazın mol sayısı kaçtır? (R = 0,082 L·atm/mol·K)

A) 0,25
B) 0,50
C) 0,75
D) 1,00

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, ideal gazların davranışını açıklayan İdeal Gaz Denklemi'ni kullanarak belirli koşullardaki bir gazın mol sayısını bulacağız. Adım adım ilerleyerek bu tür soruları nasıl çözeceğimizi öğrenelim.

• Adım 1: Verilen Bilgileri Belirleyelim ve Birimleri Kontrol Edelim

Soruda bize aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

• Sıcaklık ($T$) = $0^\circ C$
• Basınç ($P$) = $1 \text{ atm}$
• Hacim ($V$) = $5,6 \text{ L}$
• İdeal gaz sabiti ($R$) = $0,082 \text{ L} \cdot \text{atm} / \text{mol} \cdot \text{K}$

İdeal Gaz Denklemi'ni kullanırken sıcaklığın Kelvin cinsinden olması gerektiğini unutmamalıyız. Diğer birimler ($L$, $atm$) $R$ sabitiyle uyumludur.

• Adım 2: Sıcaklığı Celsius'tan Kelvin'e Çevirelim

Sıcaklığı Kelvin'e çevirmek için $273$ ekleriz:

$T (\text{K}) = T (^\circ C) + 273$

$T (\text{K}) = 0^\circ C + 273 = 273 \text{ K}$

• Adım 3: İdeal Gaz Denklemi'ni Yazalım

İdeal Gaz Denklemi şöyledir:

$PV = nRT$

Burada:

• $P$: Basınç
• $V$: Hacim
• $n$: Mol sayısı (bizim aradığımız değer)
• $R$: İdeal gaz sabiti
• $T$: Mutlak sıcaklık (Kelvin cinsinden)
• Adım 4: Mol Sayısını ($n$) Yalnız Bırakacak Şekilde Denklemi Düzenleyelim

Denklemden $n$'yi çekmek için her iki tarafı $RT$'ye böleriz:

$n = \frac{PV}{RT}$

• Adım 5: Değerleri Yerine Koyalım ve Hesaplamayı Yapalım

Şimdi elimizdeki tüm değerleri denkleme yerleştirelim:

$n = \frac{(1 \text{ atm}) \times (5,6 \text{ L})}{(0,082 \text{ L} \cdot \text{atm} / \text{mol} \cdot \text{K}) \times (273 \text{ K})}$

$n = \frac{5,6}{22,386}$

$n \approx 0,25 \text{ mol}$

Bu sonuç, seçeneklerdeki $0,25$ değerine karşılık gelmektedir.

Cevap A seçeneğidir.