3. Bir üçgende iki dış açının ölçüleri toplamı 240° dir. Buna göre, üçgenin üçüncü dış açısı kaç derecedir?
A) 100°Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruyu çözmek için üçgenlerin dış açıları ile ilgili önemli bir kuralı hatırlamamız gerekiyor. Haydi adım adım ilerleyelim ve bu kuralı uygulayarak cevabı bulalım.
Bir üçgenin (veya herhangi bir dışbükey çokgenin) tüm dış açılarının toplamı her zaman $360^\circ$ dir. Bu, geometri derslerinde öğrendiğimiz temel bir kuraldır.
Soruda bize üçgenin iki dış açısının ölçüleri toplamının $240^\circ$ olduğu verilmiş. Üçgenin üç tane dış açısı olduğunu biliyoruz. Bu dış açıları $D_1$, $D_2$ ve $D_3$ olarak isimlendirelim.
Verilen bilgiye göre, örneğin $D_1 + D_2 = 240^\circ$ diyebiliriz.
Birinci adımda öğrendiğimiz kurala göre, tüm dış açıların toplamı $360^\circ$ olmalıdır:
$D_1 + D_2 + D_3 = 360^\circ$
İkinci adımda verilen bilgiyi bu denklemde yerine yazalım:
$(D_1 + D_2) + D_3 = 360^\circ$
$240^\circ + D_3 = 360^\circ$
Şimdi denklemi çözerek $D_3$ değerini, yani üçüncü dış açının ölçüsünü bulabiliriz:
$D_3 = 360^\circ - 240^\circ$
$D_3 = 120^\circ$
Buna göre, üçgenin üçüncü dış açısı $120^\circ$ dir.
Cevap C seçeneğidir.
