Noktanın 180 derece döndürülmesi Test 2

Bir video oyununda karakterin konumu (-8, -3) koordinatındadır. Oyuncu bir güç kullanarak karakteri orijin etrafında 180° döndürdüğünde karakterin yeni konumu ne olur?

A) (8, 3)
B) (-8, 3)
C) (8, -3)
D) (3, 8)

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda bir noktanın koordinat düzleminde orijin etrafında döndürülmesi işlemini inceleyeceğiz. Adım adım ilerleyerek çözümünü bulalım.

• Adım 1: Soruyu Anlayalım ve Verilenleri Belirleyelim

  Karakterin başlangıç konumu bize $P = (-8, -3)$ olarak verilmiş. Bu, $x$ koordinatının $-8$ ve $y$ koordinatının $-3$ olduğu anlamına gelir. Karakter, orijin etrafında (yani $(0, 0)$ noktası etrafında) $180^\circ$ döndürülüyor. Bizden istenen, bu döndürme sonucunda karakterin yeni konumunu bulmaktır.

• Adım 2: Orijin Etrafında $180^\circ$ Döndürme Kuralını Hatırlayalım

  Koordinat düzleminde bir $(x, y)$ noktasını orijin etrafında $180^\circ$ döndürdüğümüzde, noktanın yeni koordinatları $(x, y) \rightarrow (-x, -y)$ kuralıyla bulunur. Yani, hem $x$ koordinatının hem de $y$ koordinatının işaretleri değişir.

• Adım 3: Kuralı Başlangıç Konumuna Uygulayalım

  Başlangıç konumumuz $P = (-8, -3)$ idi. Burada $x = -8$ ve $y = -3$.

  • Yeni $x$ koordinatı için $-x$ ifadesini kullanacağız: $-(-8) = 8$.
  • Yeni $y$ koordinatı için $-y$ ifadesini kullanacağız: $-(-3) = 3$.
• Adım 4: Yeni Konumu Belirleyelim

  Yukarıdaki hesaplamalara göre, karakterin yeni konumu $P' = (8, 3)$ olacaktır.

• Adım 5: Seçeneklerle Karşılaştıralım

  Bulduğumuz yeni konum $(8, 3)$ seçeneği, A seçeneğinde verilen $(8, 3)$ ile tamamen aynıdır.

Cevap A seçeneğidir.