Sevgili öğrenciler, doğrusal fonksiyonların eğimini ve y eksenini kestiği noktayı bulmak aslında çok kolaydır. Sadece fonksiyonun genel yapısını bilmemiz yeterli.
- Doğrusal Fonksiyonun Genel Yapısı: Bir doğrusal fonksiyon genellikle $y = mx + b$ şeklinde ifade edilir. Burada $m$ değeri fonksiyonun eğimini gösterir. Eğim, doğrunun ne kadar dik veya yatık olduğunu, yani $x$ değiştikçe $y$'nin ne kadar değiştiğini belirtir. $b$ değeri ise fonksiyonun y eksenini kestiği noktayı gösterir. Yani $x=0$ olduğunda $y$ değerinin ne olduğunu ifade eder.
- Verilen Fonksiyonu İnceleyelim: Sorumuzda bize $f(x) = 3x - 5$ fonksiyonu verilmiş. Unutmayın, $f(x)$ aslında $y$ demektir, bu yüzden fonksiyonu $y = 3x - 5$ olarak düşünebiliriz.
- Eğimi Bulma: Genel form olan $y = mx + b$ ile verilen $y = 3x - 5$ fonksiyonunu karşılaştırdığımızda, $x$'in katsayısı olan $m$ değerinin $3$ olduğunu görürüz.
Yani, bu fonksiyonun eğimi $m = 3$'tür.
- Y Ekseni Kesişim Noktasını Bulma: Aynı karşılaştırmayı yaptığımızda, sabit terim olan $b$ değerinin $-5$ olduğunu görürüz.
Yani, bu fonksiyonun y eksenini kestiği nokta $b = -5$'tir.
- Sonuç ve Seçenekleri Karşılaştırma: Bulduğumuz değerlere göre fonksiyonun eğimi $3$ ve y eksenini kestiği nokta $-5$'tir. Seçeneklere baktığımızda, bu değerleri içeren seçeneğin B olduğunu görüyoruz.
Cevap B seçeneğidir.
