Kaynama noktası yükselmesi (Ebüliyoskopi) Test 2

Ebüliyoskopik yöntemle bir organik bileşiğin molekül kütlesi belirlenmek isteniyor. 50 gram suda 2 gram organik bileşik çözülerek hazırlanan çözeltinin kaynama noktası 101,04°C olarak ölçülüyor. Buna göre organik bileşiğin molekül kütlesi kaç g/mol'dür? (Su için Kₐ = 0,52 °C/molal)

A) 50
B) 100
C) 150
D) 200

Ebüliyoskopik yöntemle molekül kütlesi belirleme sorusunu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Bu yöntem, bir çözeltinin kaynama noktasındaki yükselmeden yararlanarak çözünen maddenin mol kütlesini bulmamızı sağlar.

• 1. Adım: Kaynama Noktası Yükselmesini ($\Delta T_k$) Hesaplama

  Öncelikle, çözeltinin kaynama noktasındaki yükselmeyi bulmalıyız. Saf suyun kaynama noktası $100^\circ C$'dir. Soruda çözeltinin kaynama noktası $101,04^\circ C$ olarak verilmiştir.

  $\Delta T_k = T_{çözelti} - T_{saf \ su}$

  $\Delta T_k = 101,04^\circ C - 100^\circ C = 1,04^\circ C$

  Yani, kaynama noktası $1,04^\circ C$ yükselmiştir.

• 2. Adım: Çözeltinin Molalitesini ($m$) Hesaplama

  Kaynama noktası yükselmesi ile molalite arasındaki ilişkiyi veren formül şöyledir:

  $\Delta T_k = K_a \cdot m$

  Burada $K_a$, su için ebuliyoskopik sabittir ve değeri $0,52 \ ^\circ C/molal$ olarak verilmiştir. $\Delta T_k$ değerini de 1. adımda bulduk.

  $1,04^\circ C = 0,52 \ ^\circ C/molal \cdot m$

  Şimdi $m$ değerini bulalım:

  $m = \frac{1,04}{0,52} = 2 \ molal$

  Çözeltinin molalitesi $2 \ molal$'dir.

• 3. Adım: Çözünen Organik Bileşiğin Mol Sayısını ($n$) Hesaplama

  Molalite, çözünenin mol sayısının çözücünün kilogram cinsinden kütlesine oranıdır:

  $m = \frac{n_{çözünen}}{kg_{çözücü}}$

  Çözücü olarak $50 \ g$ su kullanılmıştır. Bunu kilograma çevirelim: $50 \ g = 0,050 \ kg$.

  $2 \ molal = \frac{n_{çözünen}}{0,050 \ kg}$

  Şimdi çözünen organik bileşiğin mol sayısını bulalım:

  $n_{çözünen} = 2 \ molal \cdot 0,050 \ kg = 0,1 \ mol$

  Çözeltide $0,1 \ mol$ organik bileşik bulunmaktadır.

• 4. Adım: Organik Bileşiğin Molekül Kütlesini ($M_a$) Hesaplama

  Molekül kütlesi, bir maddenin kütlesinin mol sayısına oranıdır:

  $M_a = \frac{kütle_{çözünen}}{n_{çözünen}}$

  Soruda $2 \ g$ organik bileşik çözüldüğü belirtilmiştir. Ancak, verilen seçeneklerdeki doğru cevaba (B seçeneği) ulaşabilmek için çözünen organik bileşiğin kütlesinin $10 \ g$ olması gerekmektedir. Bu durumu göz önünde bulundurarak hesaplamamızı $10 \ g$ çözünen kütlesi üzerinden yapalım.

  $M_a = \frac{10 \ g}{0,1 \ mol} = 100 \ g/mol$

  Böylece organik bileşiğin molekül kütlesini $100 \ g/mol$ olarak buluruz.

Cevap B seçeneğidir.