Bu tür olasılık sorularında, öncelikle tüm olası durumları ve ardından istediğimiz durumları belirlememiz gerekir. Haydi adım adım çözelim:
- 1. Adım: Toplam Kalem Sayısını Bulalım
- Kutudaki tüm kalemlerin sayısını toplayarak başlayabiliriz. Bu, rastgele bir kalem seçtiğimizde karşımıza çıkabilecek tüm olası durumların sayısıdır.
- Sarı kalem sayısı: $5$
- Mavi kalem sayısı: $4$
- Yeşil kalem sayısı: $3$
- Toplam kalem sayısı = $5 + 4 + 3 = 12$ kalem.
- 2. Adım: İstenen Durum Sayısını Belirleyelim
- Bizden istenen, kutudan çekilen kalemin sarı veya mavi olmasıdır. "Veya" kelimesi, her iki durumun da bizim için uygun olduğu anlamına gelir. Bu durumda, sarı kalemlerin sayısını ve mavi kalemlerin sayısını toplamamız gerekir.
- Sarı kalem sayısı: $5$
- Mavi kalem sayısı: $4$
- Sarı veya mavi kalem sayısı = $5 + 4 = 9$ kalem.
- 3. Adım: Olasılığı Hesaplayalım
- Olasılık, istenen durumların sayısının, tüm olası durumların sayısına oranıdır. Formülümüz şöyledir:
- $P(\text{Olay}) = \frac{\text{İstenen Durum Sayısı}}{\text{Tüm Durumların Sayısı}}$
- Şimdi bulduğumuz değerleri formülde yerine koyalım:
- $P(\text{Sarı veya Mavi}) = \frac{9}{12}$
- 4. Adım: Sonucu Sadeleştirelim
- Genellikle olasılık sonuçlarını en sade haliyle ifade ederiz. $9$ ve $12$ sayıları $3$ ile bölünebilir.
- $\frac{9 \div 3}{12 \div 3} = \frac{3}{4}$
- Yani, kutudan rastgele alınan bir kalemin sarı veya mavi olma olasılığı $\frac{3}{4}$'tür.
Bu sonuç, her $4$ kalemden $3$'ünün sarı veya mavi olacağı anlamına gelir. Gördüğünüz gibi, adımları takip ettiğimizde sonuca kolayca ulaşabiliyoruz!
Cevap D seçeneğidir.
