Bir tüccar x TL'ye aldığı malı %30 kârla satmayı planlıyor. Ancak müşteriye indirim yaparak malı 0,91x TL'ye satıyor. Buna göre tüccar müşteriye yüzde kaç indirim yapmıştır?
A) 10Soruda belirtildiği gibi, tüccar malı $x$ TL'ye almıştır. Yani malın maliyet fiyatı $x$ TL'dir.
Tüccar, malı %30 kârla satmayı planlıyor. Bu durumda, planlanan satış fiyatı maliyet fiyatının üzerine %30 kâr eklenerek bulunur.
Planlanan kâr miktarı: $x \times \frac{30}{100} = 0.30x$ TL
Planlanan satış fiyatı: Maliyet fiyatı + Planlanan kâr miktarı
Planlanan satış fiyatı: $x + 0.30x = 1.30x$ TL
Tüccar, müşteriye indirim yaparak malı $0.91x$ TL'ye satmıştır. Bu, malın gerçek satış fiyatıdır.
İndirim miktarı, planlanan satış fiyatı ile gerçek satış fiyatı arasındaki farktır. İndirim her zaman, indirimin yapıldığı fiyattan (bu durumda planlanan satış fiyatı) hesaplanır.
İndirim miktarı: Planlanan satış fiyatı - Gerçek satış fiyatı
İndirim miktarı: $1.30x - 0.91x = (1.30 - 0.91)x = 0.39x$ TL
İndirim yüzdesi, yapılan indirim miktarının planlanan satış fiyatına oranının 100 ile çarpılmasıyla bulunur.
İndirim yüzdesi $= \frac{\text{İndirim Miktarı}}{\text{Planlanan Satış Fiyatı}} \times 100$
İndirim yüzdesi $= \frac{0.39x}{1.30x} \times 100$
Bu ifadede $x$ değerleri sadeleşir:
İndirim yüzdesi $= \frac{0.39}{1.30} \times 100$
Kesri daha kolay hesaplamak için pay ve paydayı 100 ile çarpalım (ondalıklardan kurtulmak için):
İndirim yüzdesi $= \frac{39}{130} \times 100$
Şimdi kesri sadeleştirelim. Hem 39 hem de 130, 13'e bölünebilir:
$39 \div 13 = 3$
$130 \div 13 = 10$
İndirim yüzdesi $= \frac{3}{10} \times 100$
İndirim yüzdesi $= 0.3 \times 100 = 30\%$
Bu durumda tüccar müşteriye %30 indirim yapmıştır.
Cevap C seçeneğidir.
